A pressão máxima de vapor de água pura, a 20^circ C, é 17,54 mmHg. Dissolvendo-se a 36 g de glicose (massa molecular = 180) em 500 g de água, quais serão os abaixamentos absoluto e relativo da pressão máxima de vapor da solução? Kt(H2 O)=0,018 g / mol

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a pressão máxima de vapor da água pura a 20°C, que é de 17,54 mmHg. A gente vai dissolver 36 g de glicose (com massa molecular de 180 g/mol) em 500 g de água e precisa encontrar o abaixamento absoluto e relativo dessa pressão de vapor na solução. Para resolver isso, vamos usar o conceito de propriedades coligativas, focando na abaixamento da pressão de vapor, que depende da quantidade de partículas dissolvidas na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a molalidade (m) da solução. A molalidade é o número de moles de soluto por quilograma de solvente.
Molalidade (m) = mo<=s de solutokg de solvente
Primeiro, calculamos os moles de glicose:
Mo<=s de glicose = massamassa molar = 36,g180,g/mol = 0,2,mol
Agora, convertendo a massa da água para quilogramas:
500,g = 0,5,kg
Então, a molalidade é:
m = 0,2,mol0,5,kg = 0,4,mol/kg

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do abaixamento da pressão de vapor:
De
Onde:
  • $ \Delta P $ é o abaixamento absoluto da pressão de vapor.
  • $ K_t $ é a constante da pressão de vapor da água, dada como 0,018 mmHg·kg/mol.
  • $ m $ é a molalidade que acabamos de calcular.
  • $ i $ é o fator de van’t Hoff, que para a glicose (um soluto não eletrolítico) é 1.
Substituindo os valores:
De

Passo 4

Para encontrar o abaixamento relativo da pressão de vapor, dividimos o abaixamento absoluto pela pressão de vapor da água pura:
De
Calculando:
De
Para expressar em porcentagem:
0,00041 times 100% = 0,041%

Resposta

O abaixamento absoluto da pressão máxima de vapor da solução é de 0,0072 mmHg e o abaixamento relativo é de aproximadamente 0,041%.

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