A pressão sobre
de cobre é aumentada reversível e isotermicamente de 0 a 5000 atm a 298 K . Considere os seguintes valores aproximadamente constantes:
e
.
(b) Calcule o trabalho realizado sobre o cobre.
(b) Calcule o trabalho realizado sobre o cobre.
Passo 1
O enunciado dá uma compressão isotérmica e reversível de 500 g de cobre a 298 K, de P₁=0 até P₂=5000 atm, e pede o trabalho realizado sobre o cobre. Conteúdo: trabalho em processos reversíveis em sólidos usando a compressibilidade volumétrica κ para relacionar variações de volume e pressão.
Passo 2
Calcular o volume inicial V₀ a partir da massa m e da densidade ρ:
Passo 3
Usar a definição de compressibilidade isotérmica para sólidos:
o que dá
Passo 4
Escrever o trabalho realizado sobre o sistema (sinal positivo quando a força comprime):
Substituindo dV em função de dP e trocando a variável de integração:
Passo 5
Como κP₂ é muito pequeno (κP₂≈3×10^{-3}), aproximamos V§≈V₀ constante dentro da integral:
Passo 6
Converter P₂ para pascal (1 atm=1,013×10^5 Pa) e calcular numericamente:
Resposta
Aprox. 45 J