A pressão sobre
de cobre é aumentada reversível e isotermicamente de 0 a 5000 atm a 298 K . Considere os seguintes valores aproximadamente constantes:
e
.
© Calcule a variação de energia interna do cobre.
© Calcule a variação de energia interna do cobre.
Passo 1
O enunciado pede a variação de energia interna de 500 g de cobre comprimido reversivelmente e isotermicamente de 0 a 5000 atm a 298 K. O conteúdo principal envolve termodinâmica de sólidos (propriedades P–V–T), identidade termodinâmica para
em função de
e relações entre coeficiente de expansão térmica
e compressibilidade
.
Passo 2
Calculamos o volume inicial do cobre usando massa
e densidade
:
Passo 3
Usamos a identidade termodinâmica para sólidos em T constante:
Sabendo que
e que em processo isoterma
, reescrevemos
onde usamos a aproximação
porque
.
Passo 4
Integramos de 0 a
:
Substituindo:
Logo o colchete vale aproximadamente
e
Passo 5
A variação de energia interna é pouco grande comparada a outras energias, mas nota-se que é negativa (o sistema perde energia interna ao ser comprimido isotermamente).