A pressão e a temperatura no início da compressão de um ciclo Diesel, ar-padrão ideal, são, respectivamente, 300 kPa e 345 K . No final da adição de calor, a pressão atinge 18,5 MPa e a temperatura, 2150K.
Determine:
b) a razão de corte;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte b) desse exercício sobre o ciclo Diesel. O enunciado nos dá a pressão e a temperatura no início da compressão e no final da adição de calor. Queremos encontrar a razão de corte. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados ao ciclo Diesel, que envolve processos de compressão, adição de calor, expansão e rejeição de calor. A razão de corte é a relação entre os volumes no final e no começo da adição de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a razão de corte. No ciclo Diesel, a razão de corte ( rc) é definida como o volume final da adição de calor dividido pelo volume inicial da adição de calor:
rc = V3V2
Onde:
  • V2 é o volume após a compressão.
  • V3 é o volume antes da expansão (após a adição de calor).
Como não temos os volumes diretamente, vamos relacionar as pressões e temperaturas usando a lei dos gases ideais.

Passo 3

Vamos aplicar a lei dos gases ideais, que é dada por:
PV = nRT
Podemos rearranjar para expressar a relação entre pressões e temperaturas em dois estados diferentes:
P1 V1T1 = P3 V3T3
Como queremos relacionar V3 e V2, vamos considerar que durante o processo de adição de calor, a pressão aumenta de P2 para P3, e a temperatura de T2 para T3.

Passo 4

Assumindo que o processo de adição de calor é a isobárica (pressão constante), na verdade no ciclo Diesel, a pressão aumenta. Portanto, precisamos ajustar nossa abordagem.
Na adição de calor no ciclo Diesel, a pressão final P3 é maior que P2. Podemos considerar a relação de pressões e temperaturas para encontrar a razão de corte.
Usando a relação:
P3P2 = T3T2
Rearranjando:
P3P2 = 2150345
Calculando a razão:
P3P2 = 2150345 approx 6.23

Passo 5

Agora, sabendo que a razão de corte está relacionada com a razão das pressões e temperaturas, podemos expressar a razão de corte rc como:
rc = P3P2
Então, substituindo os valores:
rc approx 6.23

Resposta

A razão de corte é aproximadamente 6,23.

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