A pressão e a temperatura no início da compressão de um ciclo Diesel, ar-padrão ideal, são, respectivamente, 300 kPa e 345 K . No final da adição de calor, a pressão atinge
e a temperatura, 2150K.
Determine:
b) a razão de corte;
Determine:
b) a razão de corte;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte b) desse exercício sobre o ciclo Diesel. O enunciado nos dá a pressão e a temperatura no início da compressão e no final da adição de calor. Queremos encontrar a razão de corte. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados ao ciclo Diesel, que envolve processos de compressão, adição de calor, expansão e rejeição de calor. A razão de corte é a relação entre os volumes no final e no começo da adição de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a razão de corte. No ciclo Diesel, a razão de corte (
) é definida como o volume final da adição de calor dividido pelo volume inicial da adição de calor:
Onde:
-
é o volume após a compressão. -
é o volume antes da expansão (após a adição de calor).
Como não temos os volumes diretamente, vamos relacionar as pressões e temperaturas usando a lei dos gases ideais.
Passo 3
Vamos aplicar a lei dos gases ideais, que é dada por:
Podemos rearranjar para expressar a relação entre pressões e temperaturas em dois estados diferentes:
Como queremos relacionar
e
, vamos considerar que durante o processo de adição de calor, a pressão aumenta de
para
, e a temperatura de
para
.
Passo 4
Assumindo que o processo de adição de calor é a isobárica (pressão constante), na verdade no ciclo Diesel, a pressão aumenta. Portanto, precisamos ajustar nossa abordagem.
Na adição de calor no ciclo Diesel, a pressão final
é maior que
. Podemos considerar a relação de pressões e temperaturas para encontrar a razão de corte.
Usando a relação:
Rearranjando:
Calculando a razão:
Passo 5
Agora, sabendo que a razão de corte está relacionada com a razão das pressões e temperaturas, podemos expressar a razão de corte
como:
Então, substituindo os valores:
Resposta
A razão de corte é aproximadamente 6,23.