A pressão e a temperatura no início da compressão de um ciclo Diesel, ar-padrão ideal, são, respectivamente, 300 kPa e 345 K . No final da adição de calor, a pressão atinge
e a temperatura, 2150K.
Determine:
c) a eficiência térmica do ciclo;
Determine:
c) a eficiência térmica do ciclo;
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um ciclo Diesel ideal com ar padrão. No começo da compressão, a pressão é de
e a temperatura é de
. Depois da adição de calor, a pressão sobe para
e a temperatura chega a
. A gente precisa descobrir a eficiência térmica desse ciclo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados aos ciclos de potência, especificamente o ciclo Diesel.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular a eficiência térmica de um ciclo Diesel. A eficiência térmica (
) de um ciclo Diesel é dada pela fórmula:
Aqui:
-
é a razão de compressão, -
é a razão de corte, -
é a razão dos calores específicos (para o ar, ).
Para usar essa fórmula, precisamos encontrar
e
.
Passo 3
Vamos começar encontrando a razão de compressão
. Sabemos que:
Onde:
-
, -
.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Calculando isso:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a razão de corte
. Para isso, usamos a relação das temperaturas:
Mas precisamos primeiro encontrar
, que é a temperatura após a compressão. Usando a relação adiabática:
Calculando
:
Agora, usando
:
Elevando ambos os lados à potência
:
Passo 5
Com
e
, podemos calcular a eficiência térmica usando a fórmula mencionada inicialmente:
Primeiro, vamos calcular cada parte:
Substituindo:
Resposta
A eficiência térmica do ciclo Diesel é de aproximadamente
.