Pretende-se construir um transformador monofásico com as seguintes características: 220 / 380 V, 50 Hz, 12VA. Sabendo que o núcleo deverá ter uma secção de 2 cm^2 e uma indução máxima de 1,1 Tesla, calcule:
b) 0 número de espiras no primário.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede o número de espiras do enrolamento primário de um transformador monofásico com as seguintes características:
  • Tensões 220/380 V
  • Frequência 50 Hz
  • Potência 12 VA (só para referência, mas aqui não vamos precisar dela)
  • Seção do núcleo VRMS = 4,44 , f , N , Phimax
  • Indução magnética máxima
Conteúdo que vamos usar:
  1. Lei de Faraday para tensão induzida em enrolamentos.
  2. Relação entre tensão RMS, frequência, número de espiras e fluxo máximo:
  3. Cálculo do fluxo máximo .

Passo 2

Primeiro, transforma a área do núcleo de A = 2,cm^2 = 2 times 10^-4,m^2, para Phimax = Bmax,A = 1,1,T times 2 times 10^-4,m^2 = 2,2 times 10^-4,Wb e calcula o fluxo máximo:

Passo 3

Agora, a lei de Faraday para um enrolamento em regime senoidal nos dá a tensão eficaz no primário:
V1 = 4,44 , f , N1 , Phimax
Queremos N1 = V14,44 , f , Phimax , então isolamos:
N1 = 2204,44 times 50 times 2,2times10^-4 = 2204,44 times 50 times 0,00022
Substituindo 4,44 times 50 = 222, 222 times 0,00022 approx 0,04884 , N1 approx 2200,04884 approx 4.506 e :
Calculemos o denominador:
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Isto quer dizer uns espiras.

Resposta

O primário deve ter cerca de 4.500 espiras (aproximadamente 4.506 espiras).

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