Pretende-se construir um transformador monofásico com as seguintes características: 220 / 380 V, 50 Hz, 12VA. Sabendo que o núcleo deverá ter uma secção de 2 cm^2 e uma indução máxima de 1,1 Tesla, calcule:
a) A relação de transformação.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que pede o enunciado. A gente tem um transformador monofásico de 220 V para 380 V, 50 Hz e potência de 12 VA. O núcleo tem área de 2 cm² e indução máxima de 1,1 T. Aqui a letra (a) quer só a relação de transformação, ou seja, qual é a “proporção” entre tensões (e espiras) do primário e do secundário. Para resolver, precisamos lembrar que num transformador ideal:
  • A tensão no enrolamento é proporcional ao número de espiras.
  • A razão entre tensões é igual à razão entre espiras.

Passo 2

Vamos puxar a teoria rapidinha. Num transformador ideal vale:
V2V1 ;=; N2N1
onde
  • é a tensão do primário (220 V),
  • é a tensão do secundário (380 V),
  • e são os números de espiras correspondentes.
Essa relação simplesmente vem do fato de que a tensão induzida numa bobina é . Se o fluxo é o mesmo em ambos os enrolamentos, a tensão vai escalar conforme o número de espiras.

Passo 3

Agora é só colocar os valores:
V2V1 ;=; 380220
Bastam umas continhas:
380220 ;=; 1,727;(aprox)

Resposta

A relação de transformação é
boxedV2V1 = N2N1 approx 1,73,

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