A principal razão pela qual a destilação é um método dispendioso para a purificação de água é a alta energia necessária para aquece-la e vaporiza-la. usando a densidade, o calor especifico e o calor de vaporização da água, calcule a quantidade de energia necessária para vaporizar 1 galão de água inicialmente a 20^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular a quantidade de energia necessária para vaporizar 1 galão de água que está inicialmente a 20^circ C. Isso está relacionado com o estudo de calorimetria, que lida com a quantidade de calor envolvida em processos físicos e químicos. Para resolver isso, vamos precisar usar a densidade da água, o calor específico e o calor de vaporização.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber a massa da água que vamos vaporizar. Como a densidade da água é a massa por unidade de volume, podemos calcular a massa multiplicando o volume pela densidade.
Sabemos que:
  • 1 galão (gal) = 3,785 litros (L)
  • A densidade da água é aproximadamente 1 , g/cm^3, que é igual a 1000 , kg/m^3
Então, vamos converter 1 galão para centímetros cúbicos (cm³) para facilitar:
3,785 , L = 3785 , cm^3
Agora, calculamos a massa:
Massa = Densidade times Volume
Massa = 1 , g/cm^3 times 3785 , cm^3
Massa = 3785 , g
Massa = 3,785 , kg

Passo 3

Agora que temos a massa da água, vamos calcular a energia necessária para aquecer a água de 20^circ C até 100^circ C, que é a temperatura de ebulição. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor
  • $ m $ é a massa
  • $ c $ é o calor específico da água ( Q )
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Calculando:
m
c
4186 , J/(kg·°C)
De

Passo 4

Depois de aquecer a água até a temperatura de ebulição, precisamos calcular a energia necessária para vaporizar a água, ou seja, transformar a água líquida em vapor. Para isso, usamos o calor de vaporização:
Qv = m times Lv
Onde:
  • $ Q_v $ é a quantidade de calor para vaporização
  • $ m $ é a massa
  • $ L_v $ é o calor de vaporização da água ( Qv )
Calculando:
m
Lv
2260000 , J/kg

Passo 5

Para encontrar a quantidade total de energia necessária, somamos a energia para aquecer a água e a energia para vaporizar:
Qtotal = Q + Qv
Qtotal = 1.271.872 , J + 8.558.100 , J
Qtotal approx 9.829.972 , J

Resposta

A quantidade total de energia necessária para vaporizar 1 galão de água inicialmente a 20^circ C é aproximadamente 9.830.000 J.

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