A principal razão pela qual a destilação é um método dispendioso para a purificação de água é a alta energia necessária para aquece-la e vaporiza-la. usando a densidade, o calor especifico e o calor de vaporização da água, calcule a quantidade de energia necessária para vaporizar 1 galão de água inicialmente a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular a quantidade de energia necessária para vaporizar 1 galão de água que está inicialmente a
. Isso está relacionado com o estudo de calorimetria, que lida com a quantidade de calor envolvida em processos físicos e químicos. Para resolver isso, vamos precisar usar a densidade da água, o calor específico e o calor de vaporização.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber a massa da água que vamos vaporizar. Como a densidade da água é a massa por unidade de volume, podemos calcular a massa multiplicando o volume pela densidade.
Sabemos que:
- 1 galão (gal) = 3,785 litros (L)
- A densidade da água é aproximadamente
, que é igual a
Então, vamos converter 1 galão para centímetros cúbicos (cm³) para facilitar:
Agora, calculamos a massa:
Passo 3
Agora que temos a massa da água, vamos calcular a energia necessária para aquecer a água de
até
, que é a temperatura de ebulição. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor
- $ m $ é a massa
- $ c $ é o calor específico da água (
) - $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Calculando:
Passo 4
Depois de aquecer a água até a temperatura de ebulição, precisamos calcular a energia necessária para vaporizar a água, ou seja, transformar a água líquida em vapor. Para isso, usamos o calor de vaporização:
Onde:
- $ Q_v $ é a quantidade de calor para vaporização
- $ m $ é a massa
- $ L_v $ é o calor de vaporização da água (
)
Calculando:
Passo 5
Para encontrar a quantidade total de energia necessária, somamos a energia para aquecer a água e a energia para vaporizar:
Resposta
A quantidade total de energia necessária para vaporizar 1 galão de água inicialmente a
é aproximadamente 9.830.000 J.