Apresentam-se a seguir exemplos de experiências aleatórias e variáveis aleatórias associadas. Para cada um dos casos identifique quais os valores que a v.a. pode assumir e diga se é discreta ou contínua.
a) Realizar um exame de 20 questões &
de questões respondidas correctamente
a) Realizar um exame de 20 questões &
Passo 1
O enunciado descreve a experiência aleatória de realizar um exame com
questões, e define a variável aleatória
como o número de questões respondidas corretamente. Vamos precisar identificar o conjunto de valores possíveis de
e classificá-la como discreta ou contínua.
Passo 2
O número de acertos em um exame de
questões só pode ser um inteiro entre
(nenhum acerto) e
(todas corretas). Logo, o conjunto de valores possíveis é
.
Passo 3
Esse conjunto é finito e enumerável, portanto a variável aleatória
é do tipo discreta.
Resposta
A variável aleatória pode assumir os valores
e é discreta.