Apresentam-se a seguir exemplos de experiências aleatórias e variáveis aleatórias associadas. Para cada um dos casos identifique quais os valores que a v.a. pode assumir e diga se é discreta ou contínua.
a) Realizar um exame de 20 questões & \mathrm{N}^{\circ} de questões respondidas correctamente

Passo 1

O enunciado descreve a experiência aleatória de realizar um exame com 20 questões, e define a variável aleatória X como o número de questões respondidas corretamente. Vamos precisar identificar o conjunto de valores possíveis de X e classificá-la como discreta ou contínua.

Passo 2

O número de acertos em um exame de 20 questões só pode ser um inteiro entre 0 (nenhum acerto) e 20 (todas corretas). Logo, o conjunto de valores possíveis é \{0,1,2,\dots,20\}.

Passo 3

Esse conjunto é finito e enumerável, portanto a variável aleatória X é do tipo discreta.

Resposta

A variável aleatória pode assumir os valores \{0,1,2,\dots,20\} e é discreta.