Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson para os oito pontos seguintes:
(1,1)
(4,1)
(5,3)
(3,2)
(3,4)
(4,2)
(1,4)
(3.3)
Construa o diagrama de dispersão e comente o resultado obtido.
(1,1)
(4,1)
(5,3)
(3,2)
(3,4)
(4,2)
(1,4)
(3.3)
Passo 1
O enunciado apresenta oito pares ordenados
e pede o cálculo do coeficiente de correlação linear de Pearson e a construção do diagrama de dispersão. Vamos usar a definição de Pearson e, depois, interpretar o gráfico.
e pede o cálculo do coeficiente de correlação linear de Pearson e a construção do diagrama de dispersão. Vamos usar a definição de Pearson e, depois, interpretar o gráfico.
Passo 2
Calcular as médias de
e de
:
Passo 3
Definimos
Ao calcular cada termo e somar, obtém-se
Passo 4
Aplicando a fórmula de Pearson:
Passo 5
No diagrama de dispersão, os pontos ficam distribuídos em torno de
sem um alinhamento claro em subida ou descida. Isso confirma que
indica correlação linear praticamente nula.
Resposta
O coeficiente de correlação de Pearson é aproximadamente
, o que revela ausência de tendência linear no diagrama de dispersão.