Considere a seguinte tabela:
Classes f_{j}
2,75 - 2,80 2
2,80-2,85 3
2,85-2,90 10
2,90-2,95 11
2,95 ト 3,00 24
3,00-3,05 14
3,05 -3,10 9
3,10-3,15 8
3,15-3,20 6
3,20 -3,25 3
90
Identificar os seguintes elementos da tabela:
2.6.1. Freqüência simples absoluta da quinta classe.
2.6.2. Freqüência total.
2.6.3. Limite inferior da sexta classe.
2.6.4. Limite superior da quarta classe.
2.6.5. Amplitude do intervalo de classe.
2.6.6. Amplitude total.
2.6.7. Ponto médio da terceira classe.
2.6.8. Número total de classe.
2.6.9. Freqüência absoluta acumulada além da sexta classe.
2.6.10. Porcentagem de valores iguais ou maiores que 3,20 .

Passo 1

O enunciado apresenta uma distribuição de frequência em 10 classes de mesmo comprimento, cobrindo o intervalo de 2,75 até 3,25, com frequências absolutas f_j e soma total N=90. Vamos extrair: frequência simples, limites de classes, amplitudes, ponto médio, número de classes, frequência acumulada acima de uma classe e porcentagem de observações.

Passo 2

Para a quinta classe (2,95–3,00), a frequência simples absoluta é
f_5 = 24.

Passo 3

A frequência total é a soma de todas as frequências simples:
N = 90.

Passo 4

O limite inferior da sexta classe (3,00–3,05) é
\text{LI}_6 = 3,00.

Passo 5

O limite superior da quarta classe (2,90–2,95) é
\text{LS}_4 = 2,95.

Passo 6

Como todas as classes têm a mesma amplitude, basta subtrair limite superior e inferior de uma delas:
\text{Amplitude de classe} = 3,00 - 2,95 = 0,05.

Passo 7

A amplitude total é a diferença entre o maior limite superior e o menor limite inferior:
\text{Amplitude total} = 3,25 - 2,75 = 0,50.

Passo 8

O ponto médio da terceira classe (2,85–2,90) é
\bar x_3 = \frac{2,85 + 2,90}{2} = 2,875.

Passo 9

O número total de classes é
k = 10.

Passo 10

A frequência absoluta acumulada além da sexta classe (classes 7 a 10) é
f_7 + f_8 + f_9 + f_{10} = 9 + 8 + 6 + 3 = 26.

Passo 11

A porcentagem de valores iguais ou maiores que 3,20 corresponde à décima classe:
\frac{f_{10}}{N}\times100\% = \frac{3}{90}\times100\% \approx 3,33\%.

Resposta

2.6.1. 24
2.6.2. 90
2.6.3. 3,00
2.6.4. 2,95
2.6.5. 0,05
2.6.6. 0,50
2.6.7. 2,875
2.6.8. 10
2.6.9. 26
2.6.10. 3,33\%

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