Encontrar a função geradora ordinária para cada uma das seqüências abaixo:
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede sua função geradora ordinária. Vamos usar a definição de função geradora e a soma de uma série geométrica para encontrar uma expressão fechada.
Passo 2
Pela definição, a função geradora ordinária
é
Aqui
e
. Logo só há termos não nulos para índices ímpares, e
Passo 3
Fatorando o
e reconhecendo uma série geométrica, obtemos
válido para
.