Encontre a amplitude, a média, a variância e o desvio padrão do conjunto de dados populacional.
Passo 1
O enunciado fornece o conjunto populacional de tamanho
:
Vamos usar as seguintes definições:
1. Amplitude
2. Média populacional
3. Variância populacional
4. Desvio padrão populacional
Passo 2
Dos dados observamos que
e
.
Logo a amplitude é
Logo a amplitude é
Passo 3
Para calcular a média populacional, somamos todos os valores:
Como
,
Passo 4
Agora calculamos as somas dos quadrados dos desvios em relação à média. As diferenças ao quadrado são:
Somando todos esses valores:
Passo 5
Aplicando a definição da variância populacional:
E o desvio padrão é
Resposta
Amplitude:
Média populacional:
Variância populacional:
Desvio padrão populacional:
Média populacional:
Variância populacional:
Desvio padrão populacional: