Nos exercicios de 9 a 12, decida se os eventos são mutuamente exclusivos. Explique seu raciocinio.
Evento
: selecionar aleatoriamente uma pessoa entre 18 e 24 anos. Evento
: selecionar aleatoriamente uma pessoa que receba entre
20.000
$29.999$.
Evento
Passo 1
O enunciado trata de eventos em probabilidade e pede para verificar se são mutuamente exclusivos. Dois eventos
e
são mutuamente exclusivos se e somente se eles não podem ocorrer ao mesmo tempo, isto é,
Aqui temos
: pessoa com idade entre 18 e 24 anos,
: pessoa com renda entre
e
.
Passo 2
Para ver se
é vazio, perguntamos: existe alguém cuja idade está entre 18 e 24 anos e cuja renda está entre
e
? Claramente essa combinação é perfeitamente possível na população. Logo
Passo 3
Como
não é o conjunto vazio, os eventos podem ocorrer simultaneamente e, portanto, não são mutuamente exclusivos.
Resposta
Os eventos
e
não são mutuamente exclusivos, pois há pessoas que pertencem a ambos (idade de 18–24 anos e renda de
–
).