Nos exercicios de 9 a 12, decida se os eventos são mutuamente exclusivos. Explique seu raciocinio.
Evento A : selecionar aleatoriamente uma pessoa entre 18 e 24 anos. Evento B : selecionar aleatoriamente uma pessoa que receba entre \ 20.000 e$29.999$.

Passo 1

O enunciado trata de eventos em probabilidade e pede para verificar se são mutuamente exclusivos. Dois eventos A e B são mutuamente exclusivos se e somente se eles não podem ocorrer ao mesmo tempo, isto é,
A\cap B = \emptyset.
Aqui temos \,A: pessoa com idade entre 18 e 24 anos, \,B: pessoa com renda entre \$20.000 e \$29.999.

Passo 2

Para ver se A\cap B é vazio, perguntamos: existe alguém cuja idade está entre 18 e 24 anos e cuja renda está entre \$20.000 e \$29.999? Claramente essa combinação é perfeitamente possível na população. Logo
A\cap B \neq \emptyset.

Passo 3

Como A\cap B não é o conjunto vazio, os eventos podem ocorrer simultaneamente e, portanto, não são mutuamente exclusivos.

Resposta

Os eventos A e B não são mutuamente exclusivos, pois há pessoas que pertencem a ambos (idade de 18–24 anos e renda de \$20.000 \$29.999).