Nos exercicios de 1 a 4, uma população tem uma média μ=100 e um desvio padrão σ=15. Encontre a média e o desvio padrão de uma distribuição amostral das médias das amostras com o tamanho da amostra n.
  1. n=50.

Passo 1

O enunciado nos dá uma população com média \mu = 100 e desvio padrão \sigma = 15, e pede a média e o desvio padrão da distribuição amostral da média para amostras de tamanho n = 50. Pela teoria da distribuição amostral, sabemos que \mu_{\bar X} = \mu
e \sigma_{\bar X} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}.

Passo 2

Calcular a média da distribuição amostral: como \mu_{\bar X} = \mu,
\mu_{\bar X} = 100.

Passo 3

Calcular o desvio padrão da distribuição amostral: substituindo na fórmula
\sigma_{\bar X} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{15}{\sqrt{50}} = \frac{3}{\sqrt{2}} \approx 2,12.

Resposta

Média =100 e desvio padrão \approx2,12.