Explique como encontrar os valores críticos em uma distribuição de amostragem
.
Passo 1
O enunciado pede para “achar os valores críticos” de uma distribuição amostral
. Isso faz parte de testes de hipótese (por exemplo, teste de variância) ou construção de intervalos de confiança para variância. Para isso precisamos saber o grau de liberdade
e o nível de significância
do teste.
Passo 2
Determine o grau de liberdade
. Em geral, para testar variância de uma amostra de tamanho
, usa-se
Se o problema for outro (por exemplo, ajuste de tabela de contingência),
muda conforme o modelo, mas sempre é um número inteiro que representa quantas “informações independentes” restam.
Passo 3
Escolha o nível de significância
e o tipo de teste:
- Teste unilateral à direita (caso típico ao testar variância maior que valor de referência).
- Teste bilateral (caso de intervalo de confiança ou hipótese
).
No caso unilateral à direita, a região crítica é
.
No caso bilateral, as duas regiões críticas são e
.
No caso bilateral, as duas regiões críticas são
Passo 4
Use a definição de quantil inverso da distribuição
:
– Para o quantil superior de ordem , resolvemos
– Para o quantil superior de ordem
– Para o quantil inferior de ordem
, resolvemos
Passo 5
Consulte uma tabela de
ou use software estatístico (R, Python, calculadora gráfica) para obter:
Por exemplo, em R usaríamos
qchisq(1-alpha, nu) e qchisq(alpha/2, nu).Resposta
Os valores críticos são os quantis
e, no caso bilateral, também