Obtenha uma fórmula para o número de
de
, o grafo completo com
nós.
Passo 1
O enunciado pede a fórmula para o número de arcos (arestas) de
, o grafo completo com
vértices. O conteúdo envolvido é contagem combinatória de pares de vértices.
Passo 2
Em
, há exatamente um arco ligando cada par de vértices distintos. Portanto, o problema reduz-se a contar quantos pares distintos de vértices podemos formar a partir de
vértices.
Passo 3
O número de maneiras de escolher 2 vértices dentre
é dado pela combinação
e sabemos que