Preencha o espaço vazio com a relação apropriada para cada caso:
\{\emptyset\} \_\{\emptyset, a, b\} (conjuntos podem ser elementos de outro conjunto);

Passo 1

O enunciado pede para preencher a relação entre o conjunto \{\emptyset\} e o conjunto \{\emptyset,a,b\}. As relações possíveis são pertença ( \in), inclusão (subseteq \subseteq) ou inclusão própria (subset \subset). Vamos verificar cada caso.

Passo 2

Verificamos se \{\emptyset\}\in\{\emptyset,a,b\}. Os elementos de \{\emptyset,a,b\} são exatamente \emptyset, a e b. O conjunto \{\emptyset\} não coincide com nenhum desses, logo
\{\emptyset\}\notin\{\emptyset,a,b\}.

Passo 3

Verificamos agora a inclusão \subseteq. Dizemos que \{\emptyset\}\subseteq\{\emptyset,a,b\} se todo elemento de \{\emptyset\} estiver em \{\emptyset,a,b\}. O único elemento de \{\emptyset\} é \emptyset, e de fato \emptyset\in\{\emptyset,a,b\}. Assim,
\{\emptyset\}\subseteq\{\emptyset,a,b\}.
Como os conjuntos não são iguais (o segundo tem mais elementos), a inclusão é estrita.

Passo 4

Concluímos que a relação mais apropriada, que exprime inclusão própria, é
\{\emptyset\}\subset\{\emptyset,a,b\}.

Resposta

\subset