Os principais defeitos que causam problemas em um computador são: mau contato nas memórias (D1); mau contato nas placas de expansão: vídeo, som, rede (D2); aquecimento, devido ao excesso de poeira (D3); e outros (D4). Uma manutenção preventiva diminui o risco de seu computador apresentar esses defeitos.
Essa manutenção consiste em fazer uma limpeza geral do computador e procurar por falhas de hardware e de software.
Admita que:
- sem manutenção preventiva, ao longo de um ano seu computador pode apresentar os defeitos D1, D2, D3 e D4, cujas probabilidades de ocorrer são de
e
, respectivamente.
- se for feita uma manutenção preventiva, as probabilidades de que o seu computador apresente os defeitos D1, D2, D3 e D4 ao longo de um ano caem para
e
, respectivamente.
- as eventuais ocorrências dos problemas D1, D2, D3 e D4 são eventos independentes, com ou sem manutenção preventiva.
a) Qual é a probabilidade de que o seu computador apresente algum defeito ao longo de um ano, se você não fizer manutenção preventiva?
b) E se você fizer manutenção preventiva?
a) Qual é a probabilidade de que o seu computador apresente algum defeito ao longo de um ano, se você não fizer manutenção preventiva?
b) E se você fizer manutenção preventiva?
Passo 1
No enunciado temos quatro defeitos independentes
,
,
e
com probabilidades dadas em dois cenários (sem e com manutenção preventiva). Precisamos calcular a probabilidade de ocorrer pelo menos um desses defeitos em um ano. O conteúdo que usaremos é a probabilidade de união de eventos independentes via complemento do evento nenhum ocorrer.
Passo 2
Para eventos independentes
com probabilidades
, a probabilidade de nenhum defeito ocorrer é
logo a probabilidade de pelo menos um defeito é
Passo 3
Sem manutenção temos
Então
e
Passo 4
Com manutenção preventiva temos
Assim,
e
Resposta
(a)
(aproximadamente
)
(b) (aproximadamente
)
(b)