- Quatro pneus de cada uma das marcas
e C foram testados quanto à durabilidade. Os resultados obtidos (em milhares de quilömetros) sāo os que seguem.
Marca
Durabilidade
A
34
38
31
35
B
32
34
31
29
C
30
25
28
23
Ao nivel de
de significância, há evidência de que os pneus tenham diferentes durabilidades médias?
Marca | Durabilidade | |||
A | 34 | 38 | 31 | 35 |
B | 32 | 34 | 31 | 29 |
C | 30 | 25 | 28 | 23 |
Passo 1
O enunciado dá três amostras independentes de pneus das marcas A, B e C, cada uma com
observações de durabilidade (em milhares de km). Queremos, a 1 % de significância, testar se as médias das três marcas são iguais ou não. O procedimento adequado é a ANOVA one-way, que compara a variabilidade entre grupos com a variabilidade dentro dos grupos.
Passo 2
Calcular as médias de cada grupo e a média geral.
Para A:
Para A:
Para B:
Para C:
Média geral:
Passo 3
Calcular a soma de quadrados entre os grupos
e seu quadrado médio
.
Como há
grupos,
Passo 4
Calcular a soma de quadrados dentro dos grupos
e seu quadrado médio
.
Para A:
Para B:
Para C:
Para A:
Para B:
Para C:
Graus de liberdade dentro:
, logo
Passo 5
Calcular a estatística de teste e comparar com o valor crítico de
.
Para
,
,
, o valor crítico é aproximadamente
Como
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
a 1 % de significância. Há evidência de que as durabilidades médias das marcas A, B e C são diferentes.