Seja a tabela abaixo:
Classes
Freqüências
2
4
6
6
2
a) construir o histograma da distribuição de freqüências correspondente (freqüências absolutas e freqüências relativas).
b) construir o polígono de freqüências absolutas e relativas.
c) construir o polígono de freqüências acumuladas “abaixo de” (absolutas e relativas).
Classes | Freqüências |
|
2 |
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4 |
|
6 |
|
6 |
|
2 |
|
b) construir o polígono de freqüências absolutas e relativas.
c) construir o polígono de freqüências acumuladas “abaixo de” (absolutas e relativas).
Passo 1
O enunciado mostra uma distribuição de frequências agrupada em classes
com frequências absolutas
e soma
.
Pede-se:
a) histograma das frequências absolutas e relativas;
b) polígono de frequências absolutas e relativas;
c) polígono de frequências acumuladas “abaixo de” (absolutas e relativas).
Para isso vamos calcular as frequências relativas , os pontos médios de classe
e as frequências acumuladas abaixo
e
.
Pede-se:
a) histograma das frequências absolutas e relativas;
b) polígono de frequências absolutas e relativas;
c) polígono de frequências acumuladas “abaixo de” (absolutas e relativas).
Para isso vamos calcular as frequências relativas
Passo 2
Calcular as frequências relativas e os pontos médios de cada classe:
Passo 3
Construir o histograma:
– Histograma de frequências absolutas: barras sobre cada classe com altura . Ou seja,
[100,110)→altura 2; [110,120) ; [120,130)
; [130,140)
; [140,150)
.
– Histograma de frequências relativas: mesmas classes, com alturas iguais a :
[100,110) {,}10; [110,120)
{,}20; [120,130)
{,}30; [130,140)
{,}30; [140,150)
{,}10.
– Histograma de frequências absolutas: barras sobre cada classe com altura
[100,110)→altura 2; [110,120)
– Histograma de frequências relativas: mesmas classes, com alturas iguais a
[100,110)
Passo 4
Construir o polígono de frequências:
– Absoluto: pontos e ligá-los por segmentos. Pontos finais opcionais em
e
. Assim:
,
,
,
,
.
– Relativo: pontos e ligação igual:
,
,
,
,
.
– Absoluto: pontos
– Relativo: pontos
Passo 5
Calcular as frequências acumuladas “abaixo de” e relativas acumuladas:
Passo 6
Construir o polígono de frequências acumuladas “abaixo de”:
– Absoluto: pontos ,
,
,
,
ligados por segmentos.
– Relativo: pontos ,
,
,
,
ligados.
– Absoluto: pontos
– Relativo: pontos
Resposta
a) Histograma:
• Absoluto: barras em cada classe com alturas 2, 4, 6, 6, 2.
• Relativo: barras em cada classe com alturas 0,10; 0,20; 0,30; 0,30; 0,10.
• Absoluto: barras em cada classe com alturas 2, 4, 6, 6, 2.
• Relativo: barras em cada classe com alturas 0,10; 0,20; 0,30; 0,30; 0,10.
b) Polígono de frequências:
• Absoluto: ligar →
→
→
→
.
• Relativo: ligar →
→
→
→
.
• Absoluto: ligar
• Relativo: ligar
c) Polígono acumulado “abaixo de”:
• Absoluto: ligar →
→
→
→
.
• Relativo: ligar →
→
→
→
.
• Absoluto: ligar
• Relativo: ligar