Seja
uma variável com densidade Uniforme Contínua em
. Verifique que
são não correlacionadas.
Passo 1
O enunciado diz que
é uniforme contínua em
e define
Para mostrar que
e
são não correlacionadas, precisamos verificar que
Passo 2
Calcular as esperanças
e
. Como
é uniforme em
, a densidade é
. Logo,
Do mesmo jeito,
Passo 3
Calcular
. Note que
. Assim,
Passo 4
Agora a covariância:
Como a covariância é zero,
e
são não correlacionadas.