15.5.1 Suponha que a característica da qualidade seja normalmente distribuída, com especificações de 20 a 32 unidades.
a. Que valor de
é necessário para que
seja igual a 1,5 ?
b. Qual o valor da média do processo que minimiza a fração defeituosa? Essa escolha para a média depende do valor de
?
a. Que valor de
b. Qual o valor da média do processo que minimiza a fração defeituosa? Essa escolha para a média depende do valor de
Passo 1
O enunciado diz que a característica de qualidade segue uma distribuição normal
com limites de especificação inferior e superior
e
. Pede-se (a) o valor de
para que o índice de capacidade do processo
seja igual a
e (b) a escolha de
que minimiza a fração defeituosa, bem como saber se essa escolha depende de
.
Passo 2
O índice de capacidade do processo é definido por
Aqui temos
. Queremos
, então
Passo 3
Da equação
temos
Passo 4
Para minimizar a fração defeituosa num processo normal, devemos centrar a média exatamente no ponto médio entre
e
, pois assim as probabilidades de cair abaixo de
ou acima de
são iguais e somam o mínimo possível. Logo,
Como a escolha de
se baseia apenas na simetria dos limites de especificação, ela não depende do valor de
. Sempre que o processo for normal e os limites fixos, o melhor é colocar a média no ponto médio."]))print(
.SolutionSteps(
=[
Resposta
a.
unidades.
b. , e essa escolha não depende de
.
b.