Suponha que a variável aleatória
tenha distribuição uniforme contínua em
, em que
é um parâmetro desconhecido. Temos uma amostra aleatória de 15 em tamanho, selecionada de uma população representada por
. Encontre uma estimativa pontual de
. Utilize um estimador imparcial.
Passo 1
O enunciado afirma que
e que temos uma amostra de tamanho 15 com os valores listados. Para estimar
de forma imparcial num modelo uniforme contínuo, normalmente usaríamos o fato de que, para
i.i.d. de tamanho
, o estimador baseado na estatística
e
é não-viciado.
Passo 2
Contudo, a amostra fornecida contém valores menores que 1 (por exemplo,
), o que é incompatível com a suposição de suporte
. Além disso, o número de observações listadas (30 valores) não bate com o enunciado (“tamanho 15”).
Resposta
Não há como estimar
com a amostra fornecida, pois os dados violam o suporte
do modelo e o tamanho listado não confere com o declarado.