Temos dois estimadores imparciais:
, e
. Suponha que
seja uma variável aleatória com média
e variância
. Considere uma amostra aleatória de tamanho
selecionada de uma população representada por
:
. Determine uma estimativa pontual de
e
. Utilize estimadores imparciais.
Passo 1
Temos uma amostra de tamanho
com os valores
Queremos estimar pontualmente a média
e a variância
usando estimadores imparciais:
onde
Passo 2
Calcular
. Primeiro somamos os dados:
Logo,
Passo 3
Calcular
. Encontramos a soma dos quadrados dos desvios em relação a
:
Como
, vem