O último algarismo de sessenta números telefônicos consecutivos, extraidos de uma página das listas, foram
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6
0
Testar se é razoável supor esses números como equiprováveis (nível
).
| 0 | 7 | 7 | 5 | 5 | 1 | 4 | 3 | 7 | 7 | 0 | 9 | 5 | 7 | 5 | 7 | 8 | 8 | 8 | 5 |
| 4 | 5 | 7 | 3 | 7 | 7 | 5 | 9 | 6 | 5 | 5 | 1 | 7 | 3 | 5 | 4 | 9 | 9 | 0 | 2 |
| 8 | 0 | 6 | 0 | 7 | 3 | 4 | 0 | 8 | 6 | 3 | 0 | 9 | 1 | 8 | 5 | 2 | 6 | 6 | 0 |
Passo 1
O enunciado fornece os últimos dígitos de sessenta números telefônicos consecutivos e pede para testar, ao nível de significância de 5 %, se esses dígitos podem ser considerados equiprováveis. O conteúdo é um teste de aderência (goodness-of-fit) qui-quadrado para uma distribuição discreta uniforme em 10 categorias (dígitos 0 a 9). Vamos precisar das frequências observadas de cada dígito, das frequências esperadas sob hipótese de equiprobabilidade e da estatística de Pearson.
Passo 2
Contamos quantas vezes cada dígito
aparece. As frequências observadas são
Passo 3
Sob hipótese nula
todos os dígitos são equiprováveis, ou seja,
para cada
. Com
, a frequência esperada em cada categoria é
Passo 4
A estatística de Pearson é
Passo 5
O grau de liberdade é
. O valor crítico para
é
Como
, não rejeitamos
.
Resposta
Ao nível de 5 %, é razoável supor que os últimos dígitos dos sessenta números telefônicos são equiprováveis.