A probabilidade de que uma nova campanha publicitária fique pronta antes do prazo estipulado pela diretoria foi estimada em 0,60 . A probabilidade de que a diretoria aprove essa campanha é de 0,50 . A probabilidade de que ambos os objetivos sejam atingidos é 0,30 .
Se a campanha ficar pronta antes do prazo estipulado, qual é a probabilidade de ela ser aprovada pela diretoria?
Se a campanha ficar pronta antes do prazo estipulado, qual é a probabilidade de ela ser aprovada pela diretoria?
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade. O enunciado nos dá algumas probabilidades relacionadas a uma campanha publicitária: a probabilidade de que a campanha fique pronta antes do prazo, a probabilidade de aprovação pela diretoria e a probabilidade de ambos os eventos acontecerem simultaneamente. Precisamos calcular a probabilidade de aprovação, dado que a campanha foi entregue antes do prazo. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa probabilidade condicional. A probabilidade condicional de um evento
dado que o evento
ocorreu é representada por
e é calculada pela fórmula:
Isso quer dizer que para encontrar a probabilidade de
acontecer sabendo que
já aconteceu, dividimos a probabilidade de ambos
e
acontecerem pela probabilidade de
acontecer.
Passo 3
No nosso caso, queremos encontrar
. Vamos identificar os eventos:
-
: A campanha é aprovada pela diretoria. -
: A campanha fica pronta antes do prazo.
Segundo o enunciado, temos:
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade condicional:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Fazendo a divisão:
Isso significa que, se a campanha for entregue antes do prazo, a chance de ela ser aprovada pela diretoria é de 50%.
Resposta
A probabilidade de a campanha ser aprovada pela diretoria, dado que foi entregue antes do prazo, é de 50%.