Problema 1: Um gás tem pressão
bar e temperatura
e volume molar medido é de
. Calcule o fator de compressibilidade Z.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o fator de compressibilidade
de um gás, dado que (peguei estes números do enunciado):
- pressão:
, - temperatura:
, - volume molar medido:
.
A pergunta é: qual o valor de
para esses dados?
Passo 2
Vamos entender o que é o fator de compressibilidade
e a fórmula que vamos usar.
Definição/conceito:
-
é uma medida de quanto um gás real se desvia do comportamento do gás ideal. Para um gás ideal vale . Para um gás real:
onde:
-
é a pressão absoluta (unidade qualquer desde que coerente com ), -
é o volume molar (volume por mol, aqui em ), -
é a temperatura absoluta em , -
é a constante universal dos gases.
Intuição prática: a fórmula vem de comparar o comportamento real
com o comportamento ideal
. Se
for menor que
, então
(o gás está, em média, mais “compressível” que o ideal, geralmente por forças de atração entre moléculas). Se
, então
(efeitos repulsivos dominam).
Passo 3
Escolha de unidades e valor de
.
Para evitar conversões longas, escolhemos usar
em
,
em
e
em
. Nesse conjunto de unidades, a constante dos gases vale aproximadamente
Assim as unidades no quociente
se cancelam e
é adimensional (sem unidade), como deve ser.
Passo 4
Cálculo passo a passo dos termos.
Calculo do numerador
:
Calculo do denominador
:
Agora o fator de compressibilidade:
Passo 5
Arredondamento e interpretação.
-
Em termos de algarismos significativos: os dados mais limitantes têm
algarismos significativos (por exemplo e têm 3), então é apropriado reportar com 3 algarismos significativos: . -
Interpretação física curta: como
, o gás, nas condições dadas, apresenta comportamento menos volumoso que o previsto pelo gás ideal — geralmente isso indica que as forças de atração intermoleculares têm efeito predominante nessas condições.
Força extra de ânimo: você já conseguiu aplicar a definição e checar unidades corretamente — excelente!