Nos problemas 1 a 22, calcule o limite.
& 11 lim x +infty 1+6 x-2+x

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando limx +infty 1 + 6x-2 + x tende ao infinito positivo da função:
Aqui, estamos lidando com limites no infinito, que nos ajuda a entender o comportamento de funções quando cresce muito. Para resolver isso, vamos focar nos termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Observamos que no numerador temos 6xx e no denominador temos . Quando tende ao infinito, os termos constantes (1 e -2) se tornam menos significativos comparados aos termos com . Portanto, podemos simplificar observando apenas os termos com :

Passo 3

Simplificando 6xx = 6 , o no numerador e no denominador se cancelam:

Resposta

Portanto, o limite é:
limx +infty 1 + 6x-2 + x = 6

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