Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
13 f(x) = (2)/(5 x) - (raiz(2))/(3 x^2)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para diferenciarmos a função . Esse exercício faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente usando as regras básicas de diferenciação. Vamos precisar aplicar a regra da potência, que nos ajuda a derivar funções com expoentes negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra da potência. Sabemos que dividir por é o mesmo que multiplicar por . Então, podemos reescrever assim:

Passo 3

Agora que a função está escrita com potências de , podemos aplicar a regra da potência para derivar cada termo. A regra da potência diz que a derivada de é .

Passo 4

Vamos derivar o primeiro termo :

Passo 5

Agora, vamos derivar o segundo termo :

Resposta

A derivada da função é:

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