Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para diferenciarmos a função
. Esse exercício faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente usando as regras básicas de diferenciação. Vamos precisar aplicar a regra da potência, que nos ajuda a derivar funções com expoentes negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra da potência. Sabemos que dividir por
é o mesmo que multiplicar por
. Então, podemos reescrever
assim:
Passo 3
Agora que a função está escrita com potências de
, podemos aplicar a regra da potência para derivar cada termo. A regra da potência diz que a derivada de
é
.
Passo 4
Vamos derivar o primeiro termo
:
Passo 5
Agora, vamos derivar o segundo termo
:
Resposta
A derivada da função é: