1. Num processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500 K num vaso de volume constante igual a 1000 m^3. O gás entra no vaso a 300 K e 100 atm . A massa do gás é 93,4 Kg. Use a equação de van der Waals para determinar a pressão aproximada do gás na temperatura de operação de 500 K . Para o nitrogênio, a=1352 atm cdot dm^6 cdot mol^-2 eb=0,0387 dm^3 cdot mol^-1.

Passo 1

O enunciado pede a pressão do nitrogênio no estado de operação ( T2=500 K) num vaso de volume constante V=1000 m^3, sabendo que a massa é m=93,4 kg e que o gás obedece à equação de van der Waals. O que precisamos:
– Calcular o número de mols n a partir de m e da massa molar de N2.
– Converter V para dm^3 (pois a e b estão em unidades de dm^3).
– Usar a equação de van der Waals
l(p + tfraca,n^2V^2r),(V - n,b)=n,R,T
e resolver para p.

Passo 2

Calcular o número de mols . A massa molar do nitrogênio é aproximadamente g mo. Convertendo para gramas:
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Passo 3

Converter o volume para dm^3. Como 1 m^3=1000 dm^3,
V = 1000 m^3 = 1000times1000 dm^3 = 1,0times10^6 dm^3

Passo 4

Isolar na equação de van der Waals. Temos
Aqui at mo, d mo e at mo.

Passo 5

Substituindo os valores numéricos:
V - n,b = 1,0times10^6 - (3,333times10^3)(0,0387) approx 1,0times10^6 - 129,0 = 9,99871times10^5 dm^3,
n,R,TV - n,b = 3,333times10^3cdot0,08206cdot5009,99871times10^5 approx 0,1368 atm,
a,n^2V^2 = 1352,(3,333times10^3)^2(1,0times10^6)^2 approx 0,01502 atm
Portanto
p approx 0,1368 - 0,01502 = 0,1218 atm

Resposta

A pressão aproximada do gás na temperatura de 500 K é
p approx 0,12 atm

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