- Um projéctil de massa
é disparado horizontalmente sobre um bloco de madeira de massa
, suspenso por dois fios de massas desprezáveis e inextensiveis que se encontrava em repouso. Após a colisão, o projéctil fica incrustado no bloco e o conjunto sobe uma altura máxima de
acima da posição de equilibrio. Considerando a resistência do ar desprezável e a colisão é instantânea, determine a velocidade com que o projéctil atinge o bloco. R.:
. .
Passo 1
O enunciado nos dá uma bala de massa
e um bloco de massa
, inicialmente em repouso. A bala é disparada horizontalmente, fica incrustada no bloco e o conjunto sobe até uma altura
acima da posição de equilíbrio. Desprezando resistência do ar e considerando a colisão instantânea, vamos usar conservação do momento linear na colisão inelástica e conservação de energia mecânica após a colisão.
Passo 2
Na colisão perfeitamente inelástica, o momento linear se conserva. Seja
a velocidade da bala antes do choque e
a velocidade do conjunto imediatamente após o choque. Então
e daí
Passo 3
Depois da colisão, toda a energia cinética do conjunto se converte em energia potencial gravitacional ao subir até a altura
. Assim,
Cancelando o fator
, obtemos
Passo 4
Igualando as duas expressões para
dos passos anteriores, temos
Passo 5
Substituindo valores numéricos: