- Um projéctil de massa
é disparado horizontalmente sobre um bloco de madeira de massa
, suspenso por dois fios de massas desprezáveis e inextensiveis que se encontrava em repouso. Após a colisão, o projéctil fica incrustado no bloco e o conjunto sobe uma altura máxima de
acima da posição de equilibrio. Considerando a resistência do ar desprezável e a colisão é instantânea, determine a velocidade com que o projéctil atinge o bloco. R.:
. .
- Duas esferas,
e
, deslocam-se em sentidos opostos.
esfera
de massa
deslocase com velocidade de valor
no instante em que colide com a esfera
, de massa
. Considerando que o atrito entre as esferas e a superfície de apoio é desprezável e que após a colisão as esferas seguem juntas com velocidade de valor
, determine a velocidade da esfera B imediatamente antes da colisão.
Passo 1
Temos um projéctil de massa
,kg que atinge um bloco de massa
,kg e fica incrustado nele. Depois da colisão inelástica, o conjunto (massa
) sobe até uma altura máxima
,m. Vamos usar conservação de energia mecânica para relacionar a velocidade
logo após a colisão com a altura alcançada, e conservação de quantidade de movimento para ligar
com a velocidade inicial
do projéctil.
Passo 2
Na subida, toda a energia cinética do conjunto vira energia potencial gravitacional. Logo,
Cancelando
dos dois lados,
Passo 3
Substituindo
,m/s
e
,m,
Passo 4
Antes da colisão, pela conservação de quantidade de movimento:
Passo 5
Agora, duas esferas A e B com massas
,kg e
,kg colidem e ficam juntas, movendo-se a
,m/s. A vem com
,m/s em sentido que chamamos de positivo; B vem em sentido oposto com velocidade
desconhecida. Como o atrito é desprezável e a colisão é perfeitamente inelástica, usamos conservação de quantidade de movimento.
Escolhemos eixo tal que ,m/s e o sinal de
indicará o sentido oposto (esperamos
).
Escolhemos eixo tal que
Passo 6
A quantidade de movimento antes e depois se conserva:
Substituindo valores,
Passo 7
Calculando: