Projete um circuito integrador que atue na frequência limite de 1 MHz .
Calcule o ganho do circuito integrador.
Passo 1
Beleza, vou resumir o que a gente tem aqui: o enunciado tá pedindo pra projetar um circuito integrador (aquele com um resistor na entrada e um capacitor no feedback de um op-amp) que “comece a integrar” justamente lá em 1 MHz. Em outras palavras, queremos que a resposta em magnitude seja –20 dB/década até chegar em 1 MHz, e aí ela cruze por 0 dB.
Conteúdo envolvido: teoria de amplificador integrador ideal (H(s)=–1/(RCs)), frequência de corte (onde |H(jω)|=1) e escolha de R e C.
Passo 2
Teoria básica do integrador ideal:
A função de transferência é
Se colocarmos , o módulo vira
A “frequência limite” (ou de cruza) é definida onde . Logo
Passo 3
Como omegac=2picdot10^6;rad/s e R,C=1omegac =12picdot10^6, temos
C=1R,omegac =110^3cdot2picdot10^6 =12picdot10^9 approx1,59times10^-10 F =159 pF
Então
Pra facilitar, escolhemos um valor “redondo” de resistor, digamos . Aí
Passo 4
Agora, com l|H(jomegac)r| =1R,C,omegac =1 e , a frequência de corte fica em exatamente 1 MHz. Aí o ganho em módulo nessa frequência é
Ou seja, o integrador cruza em 0 dB (ganho unitário) a 1 MHz.
Resposta
Escolha, por exemplo, R=1 kΩ e C=159 pF. Assim você terá um integrador ideal com frequência de corte MHz, cujo ganho em 1 MHz é de 1 (0 dB).