Projete um circuito integrador que atue na frequência limite de 1 MHz .
Cite uma aplicação prática do circuito integrador.
Cite uma aplicação prática do circuito integrador.
Passo 1
Beleza, o exercício quer que a gente monte um circuito integrador (com um op-amp) que comece a “perder” a integração lá em 1 MHz. Isso cai na matéria de filtros de primeira ordem e integradores ideais: a gente vai precisar da função de transferência do integrador inversor e da fórmula que liga R, C e a frequência de corte.
Passo 2
Primeiro, a teoria do integrador inversor de um op-amp simples:
- Em domínio de Laplace, a função de transferência é
- Em regime senoidal, trocamos
A “frequência limite” (ou de quebra,
) é onde o ganho cai a
do valor teórico de integração, mas como aqui o integrador tem ganho infinito em DC, a gente usa o ponto onde o módulo fica em 1 (0 dB). Isso dá:
Passo 3
Agora, é só escolher um
prático e achar o
correspondente para
. Por exemplo, pegamos
Então
Passo 4
Puxa, e pra que serve um integrador na prática? Um uso clássico é transformar um sinal quadrado em rampa (onda triangular). Você manda um pulso quadrado na entrada e, enquanto o pulso estiver em nível alto, a tensão de saída sobe linearmente – gerando a rampa. Isso é muito usado em osciladores, varredores de sinal e até em conversores A/D simples.
Resposta
R = 1 kΩ e C ≃ 160 pF para que a frequência de quebra fique em
. Aplicação prática: converter onda quadrada em rampa (gerador de onda triangular) ou, de modo geral, computar analogicamente a área sob um sinal.