1. Projete um circuito lógico com três entradas, A, B e C, cuja saída será nível ALTO apenas quando a maioria das entradas for nível ALTO, siga o procedimento completo para a realização de um projeto.

Passo 1

O enunciado pede o projeto de um circuito combinacional com três entradas A, B e C, cuja saída é nível ALTO somente quando a maioria das entradas for nível ALTO. O conteúdo envolvido é análise de funções booleanas, construção de tabela-verdade, uso de mapa de Karnaugh para simplificação e, por fim, desenho do circuito com portas lógicas.

Passo 2

Começamos pela tabela-verdade, listando todas as combinações de A,B,C e determinando em quais a saída F vale 1 (caso haja pelo menos dois 1s):
\begin{array}{ccc|c} A & B & C & F\\hline 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 1 & 0\\\\ 0 & 1 & 0 & 0\\\\ 0 & 1 & 1 & 1\\\\ 1 & 0 & 0 & 0\\\\ 1 & 0 & 1 & 1\\\\ 1 & 1 & 0 & 1\\\\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{array}

Passo 3

Da tabela-verdade, os mintermos que tornam F=1 são aqueles cujos índices (em binário ABC) são 3 ( 011), 5 ( 101), 6 ( 110) e 7 ( 111). Assim,
F(A,B,C)=\sum m(3,5,6,7).

Passo 4

Para simplificar, montamos o mapa de Karnaugh:
\begin{array}{c|cc} & C=0 & C=1\\hline AB=00 & 0 & 0\\\ AB=01 & 0 & 1\\\ AB=11 & 1 & 1\\\ AB=10 & 0 & 1 \end{array}
Agrupamos dois blocos de duas células e um bloco de duas células sobrepostas:
  1. As células (AB,C)=(11,0) e (11,1) geram o produto A\,B.
  2. As células (01,1) e (11,1) geram B\,C.
  3. As células (10,1) e (11,1) geram A\,C.
Logo a expressão simplificada é
F = A\,B + B\,C + A\,C.

Passo 5

A forma final F = A\,B + B\,C + A\,C já é mínima em termos de portões. Para implementar:
  • Use três portas AND de duas entradas para gerar A\,B, A\,C e B\,C.
  • Em seguida, uma porta OR de três entradas combina essas três saídas, gerando F.

Resposta

F = A\,B + A\,C + B\,C, implementado por três ANDs ( A\land B, A\land C, B\land C) cujas saídas são entradas de um OR de três vias.

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