Projete circuitos com Amp Ops que realizem as equações abaixo.
e) V o=2 V 1+V 2-5 V 3-7 V 4

Passo 1

O enunciado pede o projeto de um circuito com amplificadores operacionais que implemente
V_{o} \;=\; 2\,V_{1} \;+\; V_{2}\;-\;5\,V_{3}\;-\;7\,V_{4}.
O conteúdo é a síntese de somadores e subtratores com op‐amps. Para isso vamos usar:
  1. Amplificador somador inversor para formar somas ponderadas com sinal “–”.
  2. Amplificador de diferença para subtrair dois sinais.

Passo 2

Reescrevemos a saída como diferença de duas somas positivas:
V_{o} \;=\;(2\,V_{1} + V_{2}) \;-\;(5\,V_{3}+7\,V_{4}).
Assim, basta gerar
V_{p} = -(2\,V_{1}+V_{2}), \quad V_{n} = -(5\,V_{3}+7\,V_{4})
(com dois somadores inversores) e depois usar um amplificador de diferença que faça
V_{o}=V_{n}-V_{p} = 2\,V_{1}+V_{2}-5\,V_{3}-7\,V_{4}.

Passo 3

Projeto do somador inversor A1 que gera
V_{p} = -(2\,V_{1}+1\,V_{2}).
Escolhemos um resistor de realimentação comum R_{f1}=70\text{ k}\Omega. Então no ramo de V_{1} precisamos de
\frac{R_{f1}}{R_{11}} = 2 \quad\Longrightarrow\quad R_{11} = \frac{70\text{ k}}{2} = 35\text{ k}\Omega,
e no ramo de V_{2}
\frac{R_{f1}}{R_{12}} = 1 \quad\Longrightarrow\quad R_{12} = 70\text{ k}\Omega.
As entradas vão assim: V_{1} a R_{11}, V_{2} a R_{12}, os outros terminais em terra, e realimentação R_{f1}.

Passo 4

Projeto do somador inversor A2 que gera
V_{n} = -(5\,V_{3}+7\,V_{4}).
Escolhemos R_{f2}=70\text{ k}\Omega. Para V_{3}:
\frac{R_{f2}}{R_{31}} = 5 \quad\Longrightarrow\quad R_{31} = \frac{70\text{ k}}{5} = 14\text{ k}\Omega,
e para V_{4}:
\frac{R_{f2}}{R_{32}} = 7 \quad\Longrightarrow\quad R_{32} = \frac{70\text{ k}}{7} = 10\text{ k}\Omega.
Ligações: V_{3} em R_{31}, V_{4} em R_{32}, terra nos demais, e realimentação R_{f2}.

Passo 5

Projeto do amplificador de diferença A3 para fazer
V_{o} = V_{n} - V_{p}.
Escolhemos uma configuração clássica com ganhos unitários, usando resistores iguais
R_{5}=R_{6}=R_{7}=R_{8}=70\text{ k}\Omega.
Conectamos V_{n} à entrada não‐inversora (via R_{6}) e V_{p} à inversora (via R_{5}), com realimentação R_{7} e resistor entre inversora e terra R_{8}.

Resposta

Circuito de três op‐amps:
  1. A1 (somador inversor)
    R_{f1}=70\text{ k}\Omega
    R_{11}=35\text{ k}\Omega (entrada V_{1})
    R_{12}=70\text{ k}\Omega (entrada V_{2})
  2. A2 (somador inversor)
    R_{f2}=70\text{ k}\Omega
    R_{31}=14\text{ k}\Omega (entrada V_{3})
    R_{32}=10\text{ k}\Omega (entrada V_{4})
  3. A3 (subtrator/diferença)
    R_{5}=R_{6}=R_{7}=R_{8}=70\text{ k}\Omega
Esse arranjo produz exatamente
V_{o} = 2\,V_{1} + V_{2} - 5\,V_{3} - 7\,V_{4}.

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