Um projétil com velocidade de 500m/s e massa 0,05kg atinge horizontalmente um bloco de madeira de massa 4,95 kg, em repouso sobre um plano horizontal sem atrito, e nele se aloja. determine com que velocidade o conjunto bala bloco se moverá após o choque. obs.: o momento antes é igual ao momento depois (sistema conservativo)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de colisão usando a conservação do momento. O enunciado diz que uma bala com velocidade de 500 m/s e massa de 0,05 kg atinge um bloco de madeira de 4,95 kg que está parado. Depois da colisão, a bala fica presa no bloco, e queremos saber com que velocidade esse conjunto vai se mover. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da conservação do momento linear.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o momento linear. O momento (ou quantidade de movimento) de um objeto é dado por:
p = m times v
Onde:
  • $ p $ é o momento,
  • $ m $ é a massa,
  • $ v $ é a velocidade.
Na conservação do momento, o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão.

Passo 3

Vamos calcular o momento antes da colisão. Como o bloco está em repouso, só a bala tem momento. Então:
pantes = mbala times vbala = 0,05 , kg times 500 , m/s = 25 , kg·m/s

Passo 4

Após a colisão, a bala e o bloco se movem juntos com uma velocidade comum $ v_{final} $. A massa total do sistema é a soma das massas da bala e do bloco:
vfinal

Passo 5

Aplicando a conservação do momento:
pantes = pdepois
Ou seja:
25 , kg·m/s = 5,00 , kg times vfinal

Passo 6

Para encontrar $ v_{final} $, basta isolar na equação:
vfinal

Resposta

Após a colisão, o conjunto bala-bloco se moverá com uma velocidade de 5 m/s.

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