Um projétil com velocidade de 500m/s e massa 0,05kg atinge horizontalmente um bloco de madeira de massa 4,95 kg, em repouso sobre um plano horizontal sem atrito, e nele se aloja. determine com que velocidade o conjunto bala bloco se moverá após o choque. obs.: o momento antes é igual ao momento depois (sistema conservativo)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de colisão usando a conservação do momento. O enunciado diz que uma bala com velocidade de 500 m/s e massa de 0,05 kg atinge um bloco de madeira de 4,95 kg que está parado. Depois da colisão, a bala fica presa no bloco, e queremos saber com que velocidade esse conjunto vai se mover. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da conservação do momento linear.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o momento linear. O momento (ou quantidade de movimento) de um objeto é dado por:
Onde:
- $ p $ é o momento,
- $ m $ é a massa,
- $ v $ é a velocidade.
Na conservação do momento, o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão.
Passo 3
Vamos calcular o momento antes da colisão. Como o bloco está em repouso, só a bala tem momento. Então:
Passo 4
Após a colisão, a bala e o bloco se movem juntos com uma velocidade comum $ v_{final} $. A massa total do sistema é a soma das massas da bala e do bloco:
Passo 5
Aplicando a conservação do momento:
Ou seja:
Passo 6
Para encontrar $ v_{final} $, basta isolar na equação:
Resposta
Após a colisão, o conjunto bala-bloco se moverá com uma velocidade de 5 m/s.