Um projetista propôs uma máquina térmica cíclica que opera entre dois reservatórios, um quente, que opera a 1500 K e um frio que opera a 450 K , respectivamente. Para cada cenário apresentado abaixo, determine se o ciclo opera: reversivelmente (ideal), irreversívelmente (real) ou se o ciclo é impossível.
a) Q_{H}=600 \mathrm{~kJ} ; W_{\text {ciclo }}=300 \mathrm{~kJ} ; Q_{L}=300 \mathrm{~kJ}

Passo 1

O enunciado apresenta uma máquina térmica cíclica que recebe Q_{H}=600\\ \mathrm{kJ} de um reservatório quente a T_{H}=1500\\ \mathrm{K}, fornece trabalho W_{\text{ciclo}}=300\\ \mathrm{kJ} e rejeita Q_{L}=300\\ \mathrm{kJ} a um reservatório frio a T_{L}=450\\ \mathrm{K}. Queremos verificar se esse ciclo satisfaz as leis da Termodinâmica e, em caso afirmativo, se sua eficiência é igual, menor ou maior que a eficiência de Carnot, definindo-o como reversível, irreversível ou impossível.

Passo 2

Aplicamos a Primeira Lei (conservação de energia) ao ciclo:
Q_{H} = W_{\text{ciclo}} + Q_{L}.
Substituindo os valores:
600 = 300 + 300 \quad(\mathrm{kJ}),
logo a conservação de energia está satisfeita.

Passo 3

Calculamos a eficiência real do ciclo:
\eta_{\text{ciclo}} = \frac{W_{\text{ciclo}}}{Q_{H}} = \frac{300}{600} = 0{,}5\;(50\%).
A eficiência máxima teórica (Carnot) entre os dois reservatórios é
\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_{L}}{T_{H}} = 1 - \frac{450}{1500} = 1 - 0{,}3 = 0{,}7\;(70\%).

Passo 4

Comparando as eficiências:
  • \eta_{\text{ciclo}} = 50\% < \eta_{\text{Carnot}} = 70\%.
    Isso indica que o ciclo é possível (não viola a Segunda Lei) mas sua eficiência é inferior à de Carnot, caracterizando um ciclo irreversível (real).

Resposta

Ciclo irreversível (real).

Exercícios relacionados