Uma substância tem uma pressão de vapor de 77,86 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg} a 318,3 \mathrm{~K} e 161,3 \mathrm{~mm} Hg a 340,7 \mathrm{~K}. Calcule seu calor de vaporização em kJ/mol. Resposta: 29,38 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado dá duas pressões de vapor da substância, P_1=77,86 mm Hg a T_1=318,3 K e P_2=161,3 mm Hg a T_2=340,7 K, e pede o calor de vaporização \Delta H_{\text{vap}}. O conteúdo usado aqui é a equação de Clausius–Clapeyron para processos de fase.

Passo 2

A forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron, sob a hipótese de \Delta H_{\text{vap}} constante, é
\ln\frac{P_2}{P_1} = -\frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R}\,\Bigl(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\Bigr),
onde R é a constante universal dos gases.

Passo 3

Isolando \Delta H_{\text{vap}}, temos
\Delta H_{\text{vap}} = -R\;\frac{\ln\!\bigl(P_2/P_1\bigr)}{\bigl(\tfrac{1}{T_2}-\tfrac{1}{T_1}\bigr)}.

Passo 4

Calculamos os termos numéricos:
\ln\!\bigl(P_2/P_1\bigr) = \ln\!\bigl(\tfrac{161,3}{77,86}\bigr) \approx 0,729,
\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1} = \frac{1}{340,7}-\frac{1}{318,3} \approx -2,064\times 10^{-4}\,\mathrm{K^{-1}}.

Passo 5

Substituindo R=8,314 J mol ^{-1}K ^{-1} e os valores anteriores:
\Delta H_{\text{vap}} = -8,314\;\frac{0,729}{-2,064\times10^{-4}} \approx 2,9363\times10^{4}\,\mathrm{J/mol} = 29,36\,\mathrm{kJ/mol}.

Resposta

\Delta H_{\text{vap}} = 29,38\;\mathrm{kJ/mol}.

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