Um projetista propôs uma máquina térmica cíclica que opera entre dois reservatórios, um quente, que opera a 1500 K e um frio que opera a 450 K , respectivamente. Para cada cenário apresentado abaixo, determine se o ciclo opera: reversivelmente (ideal), irreversívelmente (real) ou se o ciclo é impossível.
c) Q_{H}=700 \mathrm{~kJ} ; W_{\text {ciclo }}=300 \mathrm{~kJ} ; Q_{L}=500 \mathrm{~kJ}

Passo 1

O enunciado descreve uma máquina térmica cíclica que opera entre dois reservatórios a 1500\\ \mathrm{K} (quente) e 450\\ \mathrm{K} (frio). Para o cenário (c) são dados:
Q_{H}=700\\ \mathrm{kJ},\quad W_{\text{ciclo}}=300\\ \mathrm{kJ},\quad Q_{L}=500\\ \mathrm{kJ}.
O objetivo é verificar se o ciclo satisfaz as leis da termodinâmica e classificá-lo como reversível, irreversível ou impossível.

Passo 2

Pela primeira lei da termodinâmica (conservação de energia) de um ciclo, temos
\Delta E = 0 \quad\Longrightarrow\quad Q_{H} - Q_{L} = W_{\text{ciclo}}.
Aqui
Q_{H} - Q_{L} = 700\\ \mathrm{kJ} - 500\\ \mathrm{kJ} = 200\\ \mathrm{kJ},
mas foi dado W_{\text{ciclo}}=300\\ \mathrm{kJ}. Como 200\neq300, a conservação de energia é violada, o que torna o ciclo impossível.

Resposta

O ciclo é impossível.

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