Para o projeto de uma barragem o projetista solicitou a um laboratório de solos que executasse ensaios de resistência ao cisalhamento e compressibilidade em corpos de prova compactado nas condições de densidade seca máxima e com teor de umidade 2 % abaixo da umidade ótima. O ensaio de compactação revelou uma densidade seca máxima de 2,0 g / cm 3 e umidade ótima de 10 %. Considerando que os corpos de prova foram moldados em cilindros de 10 cm de diâmetro interno e 15 cm de altura, pede-se:
a) Qual a massa de solo úmido necessária para alcançar as condições especificadas pelo projetista?
b) Qual o grau de saturação que o solo apresentará nas condições de moldagem do corpo de prova? Considere a densidade relativa dos grãos de 2,6.
c) Determine o peso específico aparente saturado e peso específico submerso desta amostra em kN/m3.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que calcular três coisas sobre o solo usado no projeto da barragem: a massa de solo úmido necessária, o grau de saturação do solo nas condições dadas e os pesos específicos aparente saturado e submerso dessa amostra. Para isso, vamos precisar entender conceitos como densidade seca, umidade, volume do corpo de prova e propriedades dos grãos.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a massa de solo úmido necessária para alcançar as condições especificadas. Sabemos que a densidade seca máxima ( rhod) é de 2,0 , g/cm³³ e a umidade ótima ( wopt) é de 10%. Porém, o projetista quer uma umidade 2% abaixo da ótima, ou seja, w = 10% - 2% = 8%.

Passo 3

Vamos calcular o volume do corpo de prova. Como é um cilindro, a fórmula do volume ( V) é:
V = pi times r² times h ²
Onde o raio ( r) é metade do diâmetro: r = 10, cm / 2 = 5, cm, e a altura ( h) é 15, cm.
V = pi times (5)^2 times 15 = pi times 25 times 15 = 375pi , cm³ ³

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa seca ( Md) necessária usando a densidade seca máxima:
Md = rhod times V = 2,0 , g/cm³ times 375pi , cm³ = 750pi , g ³³

Passo 5

Para encontrar a massa úmida ( Múmú), usamos a relação entre massa seca e umidade:
Múm = Md times (1 + w) = 750pi , g times (1 + 0,08) = 750pi times 1,08 = 810pi , g ú

Passo 6

Convertendo a massa úmida para quilogramas:
Múm = 810pi , g approx 810 times 3,1416 approx 2543,98 , g approx 2,544 , kg ú

Passo 7

Portanto, a massa de solo úmido necessária é aproximadamente 2,544 , kg.

Resposta

A massa de solo úmido necessária para alcançar as condições especificadas pelo projetista é aproximadamente 2,544 , kg.

Exercícios relacionados