Um aterro de
de altura e extensão infinita será construído sobre um terreno constituído por uma camada superior de
de areia grossa densa, seguida por uma camada de argila com espessura de
. Sob a camada de argila, existe um substrato de areia grossa com espessura infinita. O nível dágua atual encontra-se numa profundidade de 1,0 m abaixo da superfície do terreno. Sabe-se ainda que, tempos atrás, a posição do nível dágua estava na profundidade de 5,0 m abaixo do topo da camada de argila, antes de atingir o estado atual.
CAMADA | PARÂMETROS |
---|---|
AREIA GROSSA DENSA <br> SUPERIOR |
|
ARGILA |
|
ATERRO |
|
ÁGUA |
|
Pede-se:
qual o acréscimo de tensão efetiva na profundidade de abaixo do topo da camada de argila, após o tempo de 4 anos?
qual o acréscimo de tensão efetiva na profundidade de
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício tá pedindo e identificar o que a gente precisa saber pra resolver.
Enunciado resumido: Tem um aterro com 2,5 metros de altura sendo construído em um terreno com várias camadas: 2 metros de areia grossa densa na superfície, 10 metros de argila por baixo, e areia grossa infinita mais fundo. O nível da água mudou de 5 metros abaixo da argila para 1 metro abaixo da superfície. Queremos descobrir quanto aumentou a tensão efetiva a 2,5 metros abaixo do topo da argila depois de 4 anos.
Matéria envolvida: Geotecnia, especificamente consolidação de solos e tensão efetiva.
O que vamos precisar:
- Entender como a consolidação afeta a tensão efetiva.
- Usar os parâmetros fornecidos para calcular o aumento na tensão efetiva após o tempo dado.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar as camadas do terreno para entender melhor as condições:
- Superfície:
- 2,0 m de areia grossa densa (
)
- 2,0 m de areia grossa densa (
- Subsolo imediato:
- 10,0 m de argila (
, , , , )
- 10,0 m de argila (
- Mais fundo:
- Areia grossa infinita (
)
- Areia grossa infinita (
Nível da água:
- Inicial: 5,0 m abaixo do topo da argila.
- Atual: 1,0 m abaixo da superfície.
Isso significa que o nível d’água subiu, causando alteração nas condições de consolidação da argila.
Passo 3
Agora, vamos focar no que acontece na camada de argila após a construção do aterro e o mudança no nível da água. A subida do nível da água implica um aumento na pressão intersticial da água no solo, o que inicialmente reduz a tensão efetiva.
Consolidação: É o processo pelo qual o solo saturado com água libera essa água e se compacta sob carga, aumentando a tensão efetiva ao longo do tempo.
Parâmetros importantes:
- Coeficiente de consolidação vertical (
) - Tempo de consolidação (
) - Profundidade de interesse (
) - Espessura da camada de argila (
)
Vamos calcular o fator de tempo (
) para ver quanto a consolidação avançou em 4 anos.
Passo 4
Cálculo do fator de tempo (
):
A fórmula para o fator de tempo na consolidação vertical é:
Onde:
Substituindo:
Passo 5
Cálculo do grau de consolidação (
):
Usamos a relação empírica para o grau de consolidação:
Substituindo
:
Isso significa que aproximadamente 44,8% da consolidação total já ocorreu após 4 anos.
Passo 6
Cálculo do acréscimo de tensão efetiva (
):
A consolidação provoca um aumento na tensão efetiva proporcional ao grau de consolidação. A relação é:
Onde
é o aumento total de tensão devido ao aterro. Primeiro, vamos calcular
a 2,5 m abaixo do topo da argila.
Considerando que a carga adicional é o peso do aterro:
Agora, aplicando o grau de consolidação:
Resposta
O acréscimo de tensão efetiva a 2,5 metros abaixo do topo da camada de argila, após 4 anos, é aproximadamente 21,3 kN/m².