Em um projeto de desenvolvimento de sensores multifuncionais, uma equipe de engenheiros precisa escolher entre diferentes tipos de materiais sólidos: metais, semicondutores e isolantes. Para tomar decisões adequadas, é essencial compreender as propriedades eletrônicas desses materiais, bem como os modelos teóricos que explicam seu comportamento.
Com base nessa situação e nos seus conhecimentos sobre estrutura eletrônica da matéria sólida:
a) Descreva quatro características fundamentais da ligação metálica e explique como essas características estão relacionadas às propriedades observadas nos metais, como condutividade e ductilidade.
b) Explique como a Teoria dos Orbitais Moleculares (OM), ao ser estendida para o estado sólido, contribui para o entendimento do modelo de bandas nos metais.
c) Defina o que são a banda de valência, a banda de condução e o nível de Fermi em sólidos. Como essas bandas se organizam nos metais e como isso possibilita a condução elétrica?
d) Compare os comportamentos eletrônicos de metais, semicondutores e isolantes com base no modelo de bandas. Destaque o papel da lacuna de energia (band gap) e a possibilidade ou não de condução em temperatura ambiente.
e) Diferencie um semicondutor intrínseco de um semicondutor extrínseco. Explique o que é dopagem do tipo doadora e represente, com um esquema simples, como um nível de energia extra pode facilitar a condução elétrica em semicondutores dopados.
a) Descreva quatro características fundamentais da ligação metálica e explique como essas características estão relacionadas às propriedades observadas nos metais, como condutividade e ductilidade.
b) Explique como a Teoria dos Orbitais Moleculares (OM), ao ser estendida para o estado sólido, contribui para o entendimento do modelo de bandas nos metais.
c) Defina o que são a banda de valência, a banda de condução e o nível de Fermi em sólidos. Como essas bandas se organizam nos metais e como isso possibilita a condução elétrica?
d) Compare os comportamentos eletrônicos de metais, semicondutores e isolantes com base no modelo de bandas. Destaque o papel da lacuna de energia (band gap) e a possibilidade ou não de condução em temperatura ambiente.
e) Diferencie um semicondutor intrínseco de um semicondutor extrínseco. Explique o que é dopagem do tipo doadora e represente, com um esquema simples, como um nível de energia extra pode facilitar a condução elétrica em semicondutores dopados.
Passo 1
O enunciado pede para explorar conceitos de estrutura eletrônica de sólidos — em particular metais, semicondutores e isolantes — usando ligações metálicas, teoria de orbitais moleculares estendida ao estado sólido (modelo de bandas), definições de banda de valência, banda de condução e nível de Fermi, além de discutir lacuna de energia e dopagem em semicondutores. Vamos aplicar teoria de química quântica e física do estado sólido.
Passo 2
Para a ligação metálica:
Primeiro, a ligação metálica envolve átomos que doam elétrons de valência para um “mar” compartilhado; esses elétrons ficam delocalizados e móveis por todo o reticulado.
Segundo, esse mar de elétrons confere alta condutividade elétrica e térmica, pois elétrons livres conduzem carga e energia eficientemente.
Terceiro, a presença de elétrons delocalizados permite que planos de átomos deslizem uns sobre os outros sem romper ligações direcionais, resultando em boa ductilidade e maleabilidade.
Quarto, os íons positivos formam um reticulado cristalino que mantém coesão graças à atração eletrostática pelos elétrons móveis, explicando a resistência mecânica característica dos metais.
Primeiro, a ligação metálica envolve átomos que doam elétrons de valência para um “mar” compartilhado; esses elétrons ficam delocalizados e móveis por todo o reticulado.
Segundo, esse mar de elétrons confere alta condutividade elétrica e térmica, pois elétrons livres conduzem carga e energia eficientemente.
Terceiro, a presença de elétrons delocalizados permite que planos de átomos deslizem uns sobre os outros sem romper ligações direcionais, resultando em boa ductilidade e maleabilidade.
Quarto, os íons positivos formam um reticulado cristalino que mantém coesão graças à atração eletrostática pelos elétrons móveis, explicando a resistência mecânica característica dos metais.
Passo 3
Ao estender a Teoria de Orbitais Moleculares (OM) ao estado sólido, constroem-se orbitais atômicos de muitos átomos formando bandas contínuas de energia. Cada orbital molecular dos pares atômicos originais se “estreita” e se sobrepõe em centenas ou milhares de átomos, gerando bandas proibidas (gaps) e permitidas. Nos metais, essas bandas permitidas se sobrepõem ou ficam parcialmente preenchidas, criando níveis disponíveis para elétrons livres e fundamentando o modelo de bandas.
Passo 4
A banda de valência é o conjunto de níveis eletrônicos mais alto totalmente ocupado por elétrons em zero kelvin; a banda de condução é a banda imediatamente acima, geralmente vazia em T
K; o nível de Fermi
é a energia química dos elétrons em equilíbrio, separando ocupação de não-ocupação a
.
Nos metais, a banda de valência e a banda de condução se sobrepõem (ou a banda de condução está parcialmente ocupada), de modo que existem elétrons em níveis disponíveis próximos a . Isso possibilita a condução elétrica porque um pequeno campo já desloca esses elétrons para estados disponíveis.
Nos metais, a banda de valência e a banda de condução se sobrepõem (ou a banda de condução está parcialmente ocupada), de modo que existem elétrons em níveis disponíveis próximos a
Passo 5
No modelo de bandas:
Metais: não há gap entre valência e condução (ou há sobreposição), logo elétrons livres existem mesmo em temperatura ambiente — alta condutividade.
Semicondutores: existe uma lacuna de energia moderada (tipicamente 0,1–4 eV); à temperatura ambiente, alguns elétrons termicamente excitam-se da banda de valência para a condução, gerando condutividade intermediária.
Isolantes: possuem gap grande ( eV), quase nenhum elétron atinge a banda de condução em temperatura ambiente, portanto condutividade desprezível.
Metais: não há gap entre valência e condução (ou há sobreposição), logo elétrons livres existem mesmo em temperatura ambiente — alta condutividade.
Semicondutores: existe uma lacuna de energia
Isolantes: possuem gap grande (
Passo 6
Um semicondutor intrínseco é puro, sem impurezas, e sua condutividade vem apenas de portadores gerados termicamente. Num semicondutor extrínseco, impurezas doadoras ou receptoras introduzem níveis de energia extras perto das bandas, aumentando muito a densidade de portadores.
Na dopagem do tipo doadora, átomos com excesso de elétrons (por ex. fósforo em silício) introduzem um nível de energia ligeiramente abaixo de
, facilitando a excitação de elétrons para a banda de condução com baixa energia térmica.
Na dopagem do tipo doadora, átomos com excesso de elétrons (por ex. fósforo em silício) introduzem um nível de energia
Resposta
(a) Primeiro, átomos metálicos doam elétrons a um mar eletrônico delocalizado; segundo, esse mar confere alta condutividade elétrica e térmica; terceiro, permite ductilidade/maleabilidade pela ausência de ligações diretas rígidas; quarto, íons positivos formam reticulado coeso por atração eletrostática aos elétrons.
(b) A OM estendida gera bandas de energia ao sobrepor orbitais de muitos átomos. Nos metais, bandas permitidas se sobrepõem ou ficam parcialmente ocupadas, explicando a existência de elétrons livres e o modelo de bandas.
(c) A banda de valência é a mais alta totalmente ocupada; a banda de condução é a próxima vazia em ; o nível de Fermi
separa estados ocupados de vazios a
. Em metais, valência e condução se sobrepõem, permitindo elétrons livres próximos a
e condução elétrica.
(d) Metais têm bandas sobrepostas sem gap, condutividade alta. Semicondutores têm gap moderado , condutividade intermediária pois elétrons térmicos saltam de valência para condução. Isolantes têm gap grande, quase nenhuma condução a
K.
(e) Um semicondutor intrínseco é puro, depende da excitação térmica de portadores. Um extrínseco tem dopantes que criam níveis extras: na dopagem doadora, um nível logo abaixo de
facilita excitar elétrons para a banda de condução, aumentando muito a condutividade.
(b) A OM estendida gera bandas de energia ao sobrepor orbitais de muitos átomos. Nos metais, bandas permitidas se sobrepõem ou ficam parcialmente ocupadas, explicando a existência de elétrons livres e o modelo de bandas.
(c) A banda de valência é a mais alta totalmente ocupada; a banda de condução é a próxima vazia em
(d) Metais têm bandas sobrepostas sem gap, condutividade alta. Semicondutores têm gap moderado
(e) Um semicondutor intrínseco é puro, depende da excitação térmica de portadores. Um extrínseco tem dopantes que criam níveis extras: na dopagem doadora, um nível