Propeno pode ser produzido pela desidrogenação catalítica de propano, de acordo com a reação química:
C3 H8 C3 H6+H2
A conversão de propano por passe no reator é de 40 %. Se o produto efluente do processo contém 4 % de propano, calcule:
a) A conversão global

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a produção de propeno a partir da desidrogenação catalítica do propano, usando a reação química:
C3 H8 C3 H6 + H2
A gente tem duas informações importantes:
  1. A conversão de propano por passe no reator é de 40%.
  2. O produto efluente do processo contém 4% de propano.
A tarefa é calcular a conversão global. Para isso, vamos precisar entender o que é conversão por passe e conversão global, e como elas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos esclarecer alguns termos. Conversão por passe é a fração do reagente que reage em um único passeio pelo reator. No caso, 40% do propano que entra reage.
Já a conversão global considera todos os possíveis passagens que o propano pode fazer pelo reator, reduzindo progressivamente a quantidade não reagida. Basicamente, é a conversão total após várias passagens, não apenas uma.

Passo 3

Para relacionar a conversão por passe com a conversão global, usamos uma fórmula que leva em conta a eficiência de cada passe e quantas vezes o reagente pode passar pelo reator. A fórmula é:
Xglobal = 1 - (1 - Xpasse)^N
Onde:
  • $ X_{global} $ é a conversão global;
  • $ X_{passe} $ é a conversão por passe (40% ou 0,40);
  • $ N $ é o número de passagens.
No entanto, o problema nos dá a porcentagem de propano no efluente (4%), que representa a fração que não reagiu após todas as passagens. Então, podemos reescrever a fórmula para encontrar a conversão global:
Xglobal çãã
Queremos encontrar $ X_{global} = 1 - 0,04 = 0,96 $ ou 96%.

Passo 4

Vamos calcular usando a relação acima. Sabemos que:
(1 - 0,40)^N = 0,60^N = 0,04
Queremos achar $ X_{global} $:
Xglobal
Isso significa que, considerando todas as passagens pelo reator, 96% do propano foi convertido em produtos.

Resposta

A conversão global de propano no processo é de 96%.

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