Prove que, dado o triângulo
, tem-se:
.
Passo 1
Temos um triângulo
com lados opostos aos vértices correspondentes de comprimentos
,
e
. Seja
o semiperímetro do triângulo. Queremos mostrar que
Passo 2
Pela lei dos cossenos vale
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Passo 3
Observe que o numerador pode ser reescrito como
Assim
Passo 4
Pelo semiperímetro
temos
Substituindo no numerador,
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