Próximo da temperatura ambiente, a capacidade calorífica específica do etanol é 2,42 \mathrm{~J} /{ }^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{g}. Calcule o calor que precisa ser removido para reduzir a temperatura de 150,0 \mathrm{~g} de etanol \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}\right) de 50^{\circ} \mathrm{C} a 16,6^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede o calor que precisa ser removido para abaixar a temperatura de uma certa massa de etanol. Dados fornecidos:
  • capacidade calorífica específica: c = 2,42\\ \mathrm{J}/{}^\circ\mathrm{C}\,\mathrm{g},
  • massa: m = 150{,}0\\ \mathrm{g},
  • temperatura inicial: T_i = 50^\circ\mathrm{C},
  • temperatura final: T_f = 16{,}6^\circ\mathrm{C}.
A pergunta é: qual é o calor que precisa ser removido (em joules) para essa redução de temperatura?

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicando cada termo).
Quando uma substância muda de temperatura sem mudarem de fase, o calor trocado q é dado por:
q = m\,c\,\Delta T
onde:
  • q é o calor trocado, em joules ( \mathrm{J}). q>0 significa calor absorvido; q<0 significa calor liberado (removido) pelo sistema.
  • m é a massa da substância, aqui em gramas ( \mathrm{g}).
  • c é a capacidade calorífica específica, em \mathrm{J}/{}^\circ\mathrm{C}\,\mathrm{g} (ou seja, joules por grau Celsius por grama).
  • \Delta T é a variação de temperatura, definida por \Delta T = T_f - T_i, em {}^\circ\mathrm{C}.
Observação prática: como c está dado por grama, deixamos a massa em gramas (não é preciso converter para quilogramas).

Passo 3

Calcular a variação de temperatura \Delta T:
\Delta T = T_f - T_i = 16{,}6^\circ\mathrm{C} - 50^\circ\mathrm{C} = -33{,}4^\circ\mathrm{C}.
O sinal negativo indica que a temperatura diminuiu (ou seja, houve liberação de calor).

Passo 4

Aplicar a fórmula e fazer as contas passo a passo.
Primeiro calcular m\cdot c:
m\cdot c = 150{,}0\\ \mathrm{g}\times 2{,}42\\ \mathrm{J}/{}^\circ\mathrm{C}\,\mathrm{g} = 363{,}0\\ \mathrm{J}/{}^\circ\mathrm{C}.
Agora multiplicar por \Delta T:
q = (363{,}0\\ \mathrm{J}/{}^\circ\mathrm{C})\times(-33{,}4^\circ\mathrm{C}) = -12\,124{,}2\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Interpretação e apresentação do resultado final para a pergunta feita.
O valor q = -12\,124{,}2\\ \mathrm{J} indica que 12\,124{,}2\\ \mathrm{J} de energia térmica precisam ser removidos do etanol (o sinal negativo só indica direção da troca de calor). Em notação com três algarismos significativos (condizente com c), pode-se escrever aproximadamente 1{,}21\times 10^{4}\\ \mathrm{J}.
Força aí — já era calor suficiente para esfriar a amostra até 16{,}6^\circ\mathrm{C}!

Resposta

1{,}21\times 10^{4}\\ \mathrm{J}