(Pucrj 2015) Sobre uma bancada, há cinco frascos de soluções aquosas de um ácido, bases e sais na temperatura de 25^{\circ} \mathrm{C}. Nessa temperatura, o produto iônico da água \left(\mathrm{K}_{\mathrm{w}}\right) é 1,0 \times 10^{-14}. Assim, a concentração de \mathrm{H}^{+}, em \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}, representada por \left[\mathrm{H}^{+}\right], na solução de
a) ácido acético é menor que 10^{-7}
b) cloreto de amônio é maior que 10^{-7}
c) hidróxido de amônio é maior que 10^{-7}
d) cloreto de potássio é maior que 10^{-7}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede para comparar a concentração de íons \mathrm{H^{+}} de certas soluções com \;10^{-7}\;\mathrm{mol\;L^{-1}} (valor de neutralidade a 25^\circ\mathrm{C}):
  • O produto iônico da água é \mathrm{K_w}=1,0\times 10^{-14}.
  • Há soluções de: \mathrm{CH_3COOH} (ácido acético), \mathrm{NH_4Cl} (cloreto de amônio), \mathrm{NH_4OH} ou \mathrm{NH_3(aq)} (hidróxido / solução de amônia) e \mathrm{KCl} (cloreto de potássio).
  • As afirmações a verificar são:
    a) \left[\mathrm{H^{+}}\right] na solução de ácido acético é menor que 10^{-7}.
    b) \left[\mathrm{H^{+}}\right] na solução de cloreto de amônio é maior que 10^{-7}.
    c) \left[\mathrm{H^{+}}\right] na solução de hidróxido de amônio é maior que 10^{-7}.
    d) \left[\mathrm{H^{+}}\right] na solução de cloreto de potássio é maior que 10^{-7}.

Passo 2

Conceitos essenciais (rápida aula):
  • Em água pura a 25^\circ\mathrm{C}, \mathrm{K_w}=[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=1,0\times 10^{-14}. Daí o ponto neutro tem [\mathrm{H^+}]=10^{-7}.
  • Definição prática: se [\mathrm{H^+}]>10^{-7} a solução é ácida; se [\mathrm{H^+}]<10^{-7} é básica; se igual, é neutra.
  • Ácidos aumentam [\mathrm{H^+}], bases aumentam [\mathrm{OH^-}] (diminuindo [\mathrm{H^+}] pela relação com \mathrm{K_w}).
  • Sais: se forem formados por um ácido forte e uma base forte produzem solução neutra; se contiverem o cátion de uma base fraca (ex.: \mathrm{NH_4^+}) ou o ânion de um ácido fraco (ex.: \mathrm{CH_3COO^-}), haverá hidrólise que altera [\mathrm{H^+}].

Passo 3

Análise de \mathrm{KCl} (opção d):
  • \mathrm{KCl} vem de \mathrm{KOH} (base forte) e \mathrm{HCl} (ácido forte). Nem \mathrm{K^+} nem \mathrm{Cl^-} hydrolysam de modo relevante.
  • Logo a solução é praticamente neutra e [\mathrm{H^+}]=10^{-7}. Portanto a afirmação "maior que 10^{-7}" é falsa.

Passo 4

Análise de \mathrm{CH_3COOH} (ácido acético, opção a):
  • \mathrm{CH_3COOH} é um ácido fraco; há dissociação parcial: \mathrm{CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+}.
  • Essa dissociação gera \mathrm{H^+} na solução, logo em condições normais (concentrações usuais de frascos de laboratório) [\mathrm{H^+}]>10^{-7}.
  • A assertiva que diz que [\mathrm{H^+}]<10^{-7} é, portanto, falsa. (Observação: somente se a solução de ácido acético fosse extremamente diluída, com concentração menor que 10^{-7}, poderia ocorrer [\mathrm{H^+}]\le 10^{-7}; mas o enunciado assume soluções típicas.)

Passo 5

Análise de \mathrm{NH_4Cl} (cloreto de amônio, opção b) — explicação didática e cálculo ilustrativo:
  • \mathrm{NH_4Cl} fornece \mathrm{NH_4^+}, que é o ácido conjugado da amônia ( \mathrm{NH_3}), uma base fraca. \mathrm{NH_4^+} sofre hidrólise ácida: \mathrm{NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 + H_3O^+},gerando \mathrm{H^+} e deixando a solução ácida. Logo qualitativamente [\mathrm{H^+}]>10^{-7}.
  • Para ver numericamente que isso é realista, usamos a relação K_a(\mathrm{NH_4^+})=\dfrac{K_w}{K_b(\mathrm{NH_3})}. Tomando o valor típico \;K_b(\mathrm{NH_3})\approx 1,8\times 10^{-5}, obtemos: K_a(\mathrm{NH_4^+})=\dfrac{1,0\times 10^{-14}}{1,8\times 10^{-5}}\approx 5,6\times 10^{-10}.
  • Se a concentração do sal for, por exemplo, \;c=0,10\;\mathrm{mol\;L^{-1}} (valor típico), a hidrólise direta dá uma aproximação para o aumento de [\mathrm{H^+}]: x\approx\sqrt{K_a\cdot c}=\sqrt{5,6\times 10^{-10}\cdot 0,10}=\sqrt{5,6\times 10^{-11}}\approx 7,5\times 10^{-6}.Esse x é [\mathrm{H^+}] adicional acima do 10^{-7} de água pura, e já vale \sim 7{,}5\times 10^{-6}, muito maior que 10^{-7}.
  • Conclusão: a afirmação b) é correta.

Passo 6

Análise de \mathrm{NH_4OH} / solução de amônia (hidróxido de amônio, opção c):
  • \mathrm{NH_3} em água age como uma base fraca: \mathrm{NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-}.
  • Isso aumenta [\mathrm{OH^-}] e, pela relação \mathrm{K_w}=[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}], diminui [\mathrm{H^+}]. Assim espera-se [\mathrm{H^+}]<10^{-7}.
  • Exemplo numérico (para \;c=0,10\;\mathrm{mol\;L^{-1}}): [\mathrm{OH^-}]\approx\sqrt{K_b\cdot c}=\sqrt{1,8\times 10^{-5}\cdot 0,10}=\sqrt{1,8\times 10^{-6}}\approx 1,34\times 10^{-3}.Então [\mathrm{H^+}]=\dfrac{K_w}{[\mathrm{OH^-}]}\approx\dfrac{1,0\times 10^{-14}}{1,34\times 10^{-3}}\approx 7,5\times 10^{-12},bem menor que 10^{-7}.
  • Logo a afirmação "maior que 10^{-7}" é falsa.

Passo 7

Resumo final das quatro opções com base no raciocínio acima:
  • a) falsa (ácido fraco aumenta [\mathrm{H^+}], logo não é menor que 10^{-7}).
  • b) verdadeira (cátion \mathrm{NH_4^+} hidrólisa e aumenta [\mathrm{H^+}]).
  • c) falsa (base fraca diminui [\mathrm{H^+}]).
  • d) falsa (sal de ácido forte + base forte resulta em solução neutra, [\mathrm{H^+}]=10^{-7}).

Resposta

(b)

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