Uma pulga pode dar saltos verticais até 130 vezes sua própria altura. Para isto, ela imprime ao seu corpo um impulso que resulta numa aceleração ascendente. Qual é a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2m? Adote g = 10 m/s ao quadrado. a)( )2m/s b)( )5m/s c)( )7m/s d)( )8m/s e)( )9m/s
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma pulga que pode pular verticalmente até 130 vezes a sua própria altura. Queremos descobrir qual é a velocidade inicial que ela precisa para alcançar uma altura de 0,2 metros. Para resolver isso, vamos usar um pouquinho de física, mais especificamente as equações do movimento vertical sob a aceleração da gravidade. Vamos precisar da fórmula que relaciona a velocidade inicial, a altura máxima e a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação que relaciona a velocidade inicial (
), a altura máxima (
) e a aceleração da gravidade (
):
Essa fórmula vem das equações de movimento uniformemente acelerado, onde a velocidade final no ponto mais alto é zero porque a pulga para de subir nesse ponto antes de começar a cair.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- A altura máxima
- A aceleração da gravidade
Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar
:
Passo 4
Vamos fazer as contas dentro da raiz:
Então,
Resposta
A velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2 metros é 2 m/s, ou seja, a alternativa a).