Uma pulga pode dar saltos verticais até 130 vezes sua própria altura. Para isto, ela imprime ao seu corpo um impulso que resulta numa aceleração ascendente. Qual é a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2m? Adote g = 10 m/s ao quadrado. a)(   )2m/s    b)(   )5m/s    c)(   )7m/s    d)(   )8m/s    e)(   )9m/s

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma pulga que pode pular verticalmente até 130 vezes a sua própria altura. Queremos descobrir qual é a velocidade inicial que ela precisa para alcançar uma altura de 0,2 metros. Para resolver isso, vamos usar um pouquinho de física, mais especificamente as equações do movimento vertical sob a aceleração da gravidade. Vamos precisar da fórmula que relaciona a velocidade inicial, a altura máxima e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação que relaciona a velocidade inicial ( v0), a altura máxima ( h) e a aceleração da gravidade ( g):
v0 = raiz2gh
Essa fórmula vem das equações de movimento uniformemente acelerado, onde a velocidade final no ponto mais alto é zero porque a pulga para de subir nesse ponto antes de começar a cair.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • A altura máxima h = 0,2, m
  • A aceleração da gravidade g = 10, m/s^2
Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar v0:
v0 = raiz2 times 10, m/s^2 times 0,2, m

Passo 4

Vamos fazer as contas dentro da raiz:
2 times 10 times 0,2 = 4
Então,
v0 = raiz4 = 2, m/s

Resposta

A velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2 metros é 2 m/s, ou seja, a alternativa a).

Exercícios relacionados