O quadrado de um número inteiro n é igual à soma dos n primeiros números ímpares positivos. Por exemplo,
3^2=9=1+3+5 6^2=36=1+3+5+7+9+11
Usando essa ideia, crie um programa que receba um número n e informe o seu quadrado.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o quadrado de um inteiro é igual à soma dos primeiros ímpares positivos. A gente quer fazer um programa que leia esse e mostre o usando justamente essa soma de ímpares.
Conteúdo: sequências, soma de termos, laço de repetição.
O que vamos precisar:
  • Gerar os primeiros números ímpares.
  • Somar todos eles.
  • Mostrar o resultado.

Passo 2

Como é que a gente gera os ímpares? O 2k - 1 -ésimo ímpar positivo (começando em ) é
Por exemplo: para , ; para , ; e assim vai até .

Passo 3

Agora vamos somar esses ímpares num laço. A ideia básica em pseudocódigo (ou Python) é:
  1. Ler sumk=1^n (2k - 1) = n^2 .
  2. Criar uma variável soma = 0.
  3. Fazer um laço que vai de 1 até :
    • Calcular o ímpar atual: .
    • Adicionar na soma.
  4. Ao final, soma vai valer exatamente

Passo 4

Traduzindo isso para código Python fica assim:
n = int(input("Digite um número inteiro n: "))
soma = 0
for k in range(1, n+1):
    soma += 2*k - 1
print(soma)
Explicando cada linha:
  • int(input(...)): lê o número inteiro.
  • soma = 0: inicializa o acumulador.
  • for k in range(1, n+1): percorre .
  • 2*k - 1: gera cada número ímpar.
  • soma += ...: vai somando tudo.
  • print(soma): exibe o resultado, que é .

Resposta

n = int(input("Digite um número inteiro n: "))
soma = 0
for k in range(1, n+1):
    soma += 2*k - 1
print(soma)

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